2-1-21．開關(guān)變壓器的分布電容

開關(guān)變壓器初、次級線圈的分布電容，對開關(guān)電源性能指標(biāo)的影響也很重要，它會與變壓器線圈的漏感組成振蕩回路產(chǎn)生振蕩。當(dāng)輸入脈沖電壓的上升或下降率大于振蕩波形的上升或下降率的時候，振蕩回路就吸收能量，使輸入脈沖波形的前、后沿都變差；而當(dāng)輸入脈沖電壓的上升或下降率小于振蕩波形的上升或下降率的時候，振蕩回路就會釋放能量，使電路產(chǎn)生振蕩。如果振蕩回路的品質(zhì)因數(shù)比較高，電路就會產(chǎn)生寄生振蕩，并產(chǎn)生EMI干擾。

另外，開關(guān)電源電壓輸入回路的濾波電感，其分布電容的大小對EMC指標(biāo)的影響非常大，因此在這里也需要對濾波電感線圈的分布電容構(gòu)成以及原理有充分的理解。從原理上來說，濾波電感線圈的分布電容與開關(guān)變壓器線圈的分布電容基本上是沒有根本區(qū)別的，因此，對變壓器線圈分布電容的分析與計算方法，對濾波電感線圈同樣有效。

開關(guān)變壓器初、次級線圈的分布電容與結(jié)構(gòu)有關(guān)，因此，要精確計算不同結(jié)構(gòu)的開關(guān)變壓器初、次級線圈的分布電容難度比較大。下面我們先以最簡單的雙層線圈結(jié)構(gòu)的開關(guān)變壓器為例，計算它們的初級或次級線圈的分布電容。

圖2-42是分析計算開關(guān)變壓器線圈之間分布電容的原理圖。

設(shè)圓柱形兩層線圈之間的距離為d，高度為h，平均周長為g 。假定兩層線圈之間沿高度的電位差為線性變化，即：
 

設(shè)兩個線圈相對應(yīng)的兩表層間的電場近似均勻分布，即近似平板電容器的電場，那么，根據(jù)（2-107）式就可以求得該電場貯存的能量為：

式中： 為介質(zhì)的相對介電常數(shù)，它是一個沒有單位的常數(shù)； 為真空中的介電常數(shù)，它是一個有單位系數(shù)， [ F/m]；g為兩層線圈之間的平均周長。

對（2-108）式從邊界0至h進(jìn)行積分，即可求得兩層線圈之間存儲的能量。

由此可以求得變壓器初級或次級兩層線圈之間分布電容的表達(dá)式：

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對于圖2-43-a，可求得變壓器初級或次級兩層線圈之間的分布電容為：

對于圖2-43-b，可求得變壓器初級或次級兩層線圈之間的分布電容為：

由此可知，變壓器初級或次級兩層線圈之間的分布電容，除了與變壓器線圈的高度、周長、兩層線圈之間的距離等參數(shù)相關(guān)外，還與兩層線圈之間的電位差有關(guān)。

為了更好地對多層線圈的分布電容進(jìn)一步進(jìn)行分析，我們把（2-109）式改寫成一個靜態(tài)電容與一個動態(tài)系數(shù)相乘的形式，即：

當(dāng)變壓器的線圈為多層時，我們只需反復(fù)利用（2-112）式來對相鄰兩層之間的分布電容獨立進(jìn)行計算，然后把結(jié)果相加即可。如果一定要寫出計算多層線圈分布電容的表達(dá)式，則變壓器多層線圈的分布電容可表示為：

式中， 為第 層與 +1層線圈之間的靜態(tài)電容，  = 1、2、3、• • •、n ，n為所求總分布電容的變壓器初級線圈或次級線圈的層數(shù)； 為第 層與 +1層線圈之間的平均周長； 為第 層與 +1層線圈之間分布電容的動態(tài)系數(shù)； 為第 層與 +1層線圈之間的標(biāo)準(zhǔn)電位差，其值一般等于相鄰兩層線圈工作電壓之和，即： ，U為變壓器初級線圈或次級線圈兩端的工作電壓； 分別為第 層與 +1層線圈之間 處對應(yīng)的電位差；對于如圖2-43-a線圈接法，  ；對于如圖2-43-b線圈接法，

開關(guān)變壓器初級線圈的層數(shù)很少超過4層的，因此，我們在這里分別列出三層、四層初級線圈分布電容的計算結(jié)果。為了計算簡單，我們假設(shè)三層線圈的匝數(shù)以及工作電壓均相等，三層線圈的平均周長 用中間一層線圈的周長來代替，即用第二層線圈的周長g2 代之；三層線圈的層間距離均相等，均等于d。同理，對于四層線圈的條件也基本相同，但線圈平均周長 用第二、第三層線圈的平均周長來代替。

三層初級線圈總分布電容為：

上式中，CS為三層初級線圈總分布電容；g2為第二層線圈的周長； 為介質(zhì)的相對介電常數(shù)，對于一般膠帶絕緣材料來說， 約等于2~3； 為真空中的介電常數(shù)；h為線圈平均高度；d為線圈的層間平均距離。

同理，可求得四層初級線圈總分布電容為：

由此可以知道，變壓器線圈的總分布電容的大小主要與線圈的層數(shù)（n-1）成正比，與層間的距離d成反比，并且與變壓器線圈的連接方法還有關(guān)。
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因此，我們不能把各層之間的分布電容當(dāng)成普通電容的概念來理解。普通電容互相串聯(lián)時，總電容的容量，總是小于其中任意一個電容的容量；而變壓器線圈的層間分布電容看起來是屬于串聯(lián)，但其結(jié)果是越串連越大。這是為什么呢？這是因為變壓器線圈層間分布電容的電壓主要不是靠串聯(lián)回路來充電的，而是靠線圈之間互相感應(yīng)產(chǎn)生的電壓進(jìn)行充電的。

不但如此，變壓器次級線圈的分布電容同樣也要感應(yīng)到初級線圈來。大多數(shù)場合，在考慮變壓器線圈總的分布電容的時候，一般都需要把初、次級線圈的分布電容一起來考慮。例如，電視機的高壓包，其次級線圈繞組的分布電容一般都很大，折算到初級線圈后，初級線圈總的分布電容就更大，一般可達(dá)好幾千微微法，如不采取分段繞線措施，最大可達(dá)好幾萬微微法。

順便說明，以上計算線圈層間分布電容的方法并沒有把單層線圈分布電容的計算方法包括在其中，當(dāng)需要計算單層線圈的分布電容時，同樣可以用計算多層線圈分布電容的（2-113）公式。不過（2-113）公式中的參數(shù)需要改一改，把層的高度h改成導(dǎo)線的直徑 ；把層間的距離d改成兩匝線圈之間的距離，層間工作電壓Ui兩匝線圈之間的工作電壓Ud線圈的周長g基本不變。單層線圈的電場方向與多層線圈的電場方向正好正交，所以它們的能量不能疊加。

直接對變壓器線圈的總分布電容進(jìn)行測試是有些困難的，但可以測試每層線圈之間的靜態(tài)電容，方法是要把圖2-43中線圈層與層之間的連線斷開；然后把測量結(jié)果乘以一個動態(tài)系數(shù)，即得到本層的分布電容，最后把各層的分布電容全部相加即可得到總分布電容。

如果不考慮變壓器次級線圈對初級線圈的影響，對于一個功率大約為100瓦的開關(guān)變壓器，其初級線圈的分布電容大約在100~2000微微法之間；如果把次級線圈的分別電容也考慮進(jìn)去，總的分布電容可能要大一倍左右，因為初、次級線圈分布電容的轉(zhuǎn)換比是平方的關(guān)系。因此，分布電容對輸出波形的影響也是很大的。

為了減少變壓器線圈的分布電容，特別是EMC濾波器線圈的分布電容，最好不要把線圈分成多層疊繞，而是把線圈分段來繞，這樣可以降低（2-114）式或（2-115）式中每層線圈的高度h，從而可以減小線圈總的分布電容。

PS：馬上過年羅，年后將繼續(xù)為大家?guī)硖绽蠋煹木蕛?nèi)容，祝大家馬年馬到成功哦~

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