2-1-20.線圈電感量的計(jì)算
在開關(guān)電源電路設(shè)計(jì)或電路試驗(yàn)過程中,經(jīng)常要對(duì)線圈或?qū)Ь€的電感以及線圈的匝數(shù)進(jìn)行計(jì)算,以便對(duì)電路參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。下面僅列出多種線圈電感量的計(jì)算方法以供參考,其推導(dǎo)過程這里不準(zhǔn)備詳細(xì)介紹。
在進(jìn)行電路計(jì)算的時(shí)候,一般都采用SI國際單位制,即導(dǎo)磁率采用相對(duì)導(dǎo)磁率與真空導(dǎo)磁率的乘積,即: ,其中相對(duì)導(dǎo)磁率 是一個(gè)沒有單位的系數(shù),真空導(dǎo)磁率 的單位為H/m。
2-1-20-1.幾種典型電感
1、圓截面直導(dǎo)線的電感
圓截面直導(dǎo)線如圖2-33所示,其電感為:
其中:
L:圓截面直導(dǎo)線的電感 [H]
:導(dǎo)線長度 [m]
r:導(dǎo)線半徑 [m]
:真空導(dǎo)磁率, [H/m]
【說明】 這是在 >> r的條件下的計(jì)算公式。當(dāng)圓截面直導(dǎo)線的外部有磁珠時(shí),簡稱磁珠,磁珠的電感是圓截面直導(dǎo)線的電感的 倍, 是鐵芯的相對(duì)導(dǎo)磁率, , 為鐵芯的導(dǎo)磁率,也稱絕對(duì)導(dǎo)磁率, 是一個(gè)無單位的常數(shù),它很容易通過實(shí)際測(cè)量來求得。
【連載】陶顯芳老師談開關(guān)變壓器的工作原理與設(shè)計(jì)
開關(guān)變壓器的漏感工作原理及計(jì)算
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開關(guān)變壓器鐵芯脈沖導(dǎo)磁率與平均導(dǎo)磁率的測(cè)量
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雙激式開關(guān)變壓器鐵芯磁滯損耗、渦流損耗的測(cè)量
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單激式開關(guān)變壓器鐵芯磁滯損耗、渦流損耗的測(cè)量
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開關(guān)變壓器渦流損耗分析及鐵芯氣隙的選取
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開關(guān)變壓器磁滯損耗分析及鐵芯磁滯回線測(cè)量
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雙激式的相關(guān)參數(shù)計(jì)算以及設(shè)計(jì)時(shí)存在的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估
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開關(guān)變壓器鐵芯導(dǎo)磁率及初始化曲線介紹
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開關(guān)變壓器的工作原理及脈沖對(duì)鐵芯的磁化
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2、同軸電纜線的電感
同軸電纜線如圖2-34所示,其電感為:
其中:
L:同軸電纜的電感 [H]
:同軸電纜線的長度 [m]
r1 :同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體外徑 [m]
r2:同軸電纜外導(dǎo)體內(nèi)徑 [m]
:真空導(dǎo)磁率, [H/m]
【說明】 該公式忽略同軸電纜外導(dǎo)體的厚度。
3、雙線制傳輸線的電感
雙線制傳輸線如圖2-35所示,其電感為:
其中:
L:輸電線的電感 [H]
:輸電線的長度 [m]
D:輸電線間的距離 [m]
r:輸電線的半徑 [m]
:真空導(dǎo)磁率, [H/m]
【說明】 該公式的應(yīng)用條件是: >> D ,D >> r 。
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4、兩平行直導(dǎo)線之間的互感
兩平行直導(dǎo)線如圖2-35所示,其互感為:
其中:
M:輸電線的互感 [H]
:輸電線的長度 [m]
D:輸電線間的距離 [m]
r:輸電線的半徑 [m]
:真空導(dǎo)磁率, [H/m]
【說明】 該公式的應(yīng)用條件是: >> D ,D >> r 。
5、圓環(huán)的電感
圓環(huán)如圖2-36所示,其電感為:
其中:
L:圓環(huán)的電感 [H]
R:圓環(huán)的半徑 [m]
r :圓環(huán)截面的半徑 [m]
:真空導(dǎo)磁率, [H/m]
【說明】 該公式的應(yīng)用條件是:R >> r 。
5、矩型線圈的電感
矩形線圈如圖2-37所示,其電感為:
其中:
L:矩形線圈的電感 [H]
a、b:矩形線圈的平均長和寬 [m]
r:線圈導(dǎo)線的半徑 [m]
:真空導(dǎo)磁率, [H/m]
【說明】 該公式的應(yīng)用條件是:a >> r ,b >> r 。
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6、螺旋線圈的電感
其中:
L:螺旋線圈的電感 [H]
:螺旋線圈的長度 [m]
N:線圈的匝數(shù)
S:螺旋線圈的截面積 [m2]
:螺旋線圈內(nèi)部鐵芯的導(dǎo)磁率 [H/m]
k:長岡系數(shù)(由 決定,表2-1)
【說明】 上式用來計(jì)算空心線圈的電感, ,計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。當(dāng)線圈內(nèi)部有鐵芯時(shí),鐵芯的導(dǎo)磁率最好選用相對(duì)導(dǎo)磁率 , 為鐵芯的導(dǎo)磁率,即:有鐵芯線圈的電感是空心線圈電感的 倍, 可通過實(shí)際測(cè)量來決定,只需把有鐵芯的線圈和空心線圈分別進(jìn)行對(duì)比測(cè)試,即可求得 。但由于鐵芯的導(dǎo)磁率會(huì)隨電流變化而變化,所以很難決定其準(zhǔn)確值。這個(gè)公式是從單層線圈推導(dǎo)出來的,但對(duì)多層線圈也可以近似地適用。
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7、多層繞組線圈的電感
其中:
L:多層繞組線圈的電感 [H]
R:線圈的平均半徑 [m]
:線圈的總長度 [m]
N:線圈的總匝數(shù)
t:線圈的厚度 [m]
k:長岡系數(shù)(由 決定,見表2-1)
c:由 決定的系數(shù)(見表2-2)
【說明】上式是用來計(jì)算多層線圈繞組、截面為圓形的空心線圈的電感計(jì)算公式。長岡系數(shù)k可查閱表2-1,系數(shù)c可查閱表2-2。當(dāng)線圈內(nèi)部有鐵芯時(shí),有鐵芯線圈的電感是空心線圈電感的 倍, 是鐵芯的相對(duì)導(dǎo)磁率。相對(duì)導(dǎo)磁率的測(cè)試方法很簡單,只需把有鐵芯的線圈和空心線圈分別進(jìn)行測(cè)試,通過對(duì)比即可求出相對(duì)導(dǎo)磁率的大小。
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8、變壓器線圈的電感
變壓器線圈如圖2-40所示,其電感為:
其中:
L:變壓器線圈的電感 [H]
:變壓器鐵芯磁回路的平均長度 [m]
N:線圈的匝數(shù)
S:變壓器鐵芯磁回路的截面積 [m2]
:變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率 [H/m]
【說明】上式是用來計(jì)算變壓器線圈電感的計(jì)算公式。由于變壓器鐵芯的磁回路基本是封閉的,變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率相對(duì)來說比較大。鐵芯的導(dǎo)磁率一般在產(chǎn)品技術(shù)手冊(cè)中都會(huì)給出,但由于大多數(shù)開關(guān)變壓器的鐵芯都留有氣隙,留有氣隙的磁回路會(huì)出現(xiàn)磁場(chǎng)強(qiáng)度以及磁感應(yīng)強(qiáng)度分布不均勻,因此,(2-103)式中的導(dǎo)磁率只能使用平均導(dǎo)磁率,技術(shù)手冊(cè)中的數(shù)據(jù)不能直接使用。
在這種情況下,最好的方法是先制作一個(gè)簡單樣品,例如,在某個(gè)選好的變壓器鐵芯的骨架上繞一個(gè)簡單線圈(比如匝數(shù)為10),然后對(duì)線圈的電感量進(jìn)行測(cè)試,或者找一個(gè)已知線圈匝數(shù)與電感量的樣品作為參考。知道了線圈樣品的電感量后,只需把已知參數(shù)代入(2-103)或(2-89)式,即可求出其它未知參數(shù),然后把所有已知參數(shù)定義為一個(gè)常數(shù)k;最后電感的計(jì)算公司就可以簡化為:L = kN2 ,這樣,電感量的計(jì)算就變得非常簡單。
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9、兩個(gè)線圈的互感
兩線圈的連接方法如圖2-41所示。其中圖2-41-a和圖2-41-b分別為正、反向串聯(lián);圖2-41-c和圖2-41-d分別為正、反向并聯(lián)。
串聯(lián)電感為:
其中:
L:兩個(gè)線圈連接后的電感 [H]
L1 、L2 :分別為線圈1與線圈2的自感 [H]
M:兩個(gè)線圈的互感 [H]
【說明】互感M有正負(fù),圖2-41-a和圖2-41-c的接法互感M為正,圖2-41-b和圖2-41-d的接法互感M為負(fù)。兩個(gè)線圈之間的互感M為:
其中:
M:兩個(gè)線圈的互感 [H]
L1 、L2 :分別為線圈1與線圈2的自感 [H]
k:兩個(gè)線圈的耦合系數(shù)
【說明】互感的大小,取決兩個(gè)線圈的結(jié)構(gòu)和兩個(gè)線圈的相對(duì)位置以及導(dǎo)磁物質(zhì)。當(dāng)K=1時(shí),,這時(shí)的耦合稱為全耦合,它表示一個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通全部從另一個(gè)線圈通過(沒有漏磁通)。但在實(shí)際應(yīng)用中,無論任何結(jié)構(gòu)的兩個(gè)線圈總會(huì)產(chǎn)生漏磁通,因此,耦合系數(shù)k總是一個(gè)小于1的數(shù)。一般帶有鐵芯的變壓器漏感都比較小,因此,變壓器初、次級(jí)線圈之間的偶合系數(shù)可以認(rèn)為約等于1。
未完待續(xù):下文將接著著重為大家介紹:開關(guān)變壓器的分布電容原理及計(jì)算,請(qǐng)耐心等待更新哦......
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