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濾波器中關(guān)于截止頻率的理解

發(fā)布時(shí)間:2019-03-25 責(zé)任編輯:wenwei

【導(dǎo)讀】在物理學(xué)和電機(jī)工程學(xué)中,一個(gè)系統(tǒng)的輸出信號(hào)的能量通常隨輸入信號(hào)的頻率發(fā)生變化(頻率響應(yīng))。截止頻率(英語(yǔ):Cutoff frequency[1])是指一個(gè)系統(tǒng)的輸出信號(hào)能量開(kāi)始大幅下降(在帶阻濾波器中為大幅上升)的邊界頻率。
 
概  述
 
電子濾波器等信號(hào)傳輸通道中的諸如低通、高通、帶通、帶阻等頻帶特性都應(yīng)用了截止頻率的概念。截止頻率有時(shí)被定義為電子濾波器的導(dǎo)通頻帶和截止頻帶的交點(diǎn),例如電路標(biāo)稱輸出信號(hào)減3分貝的位置的頻率。在帶阻濾波器中,截止頻率則被定義在輸出信號(hào)能量大幅上升(或大幅下降)、失去“阻止”(或失去“通過(guò)”)信號(hào)效果的位置。在波導(dǎo)管或者天線的例子中,截止頻率通常包括上限頻率和下限頻率。
 
截止頻率的概念除了在電子工程有廣泛應(yīng)用,截止頻率的概念還在等離子區(qū)振蕩中有所應(yīng)用。
 
濾波器中關(guān)于截止頻率的理解
 
電 子 學(xué)
 
參見(jiàn):波德圖及分貝
 
在電子學(xué)中,截止頻率是電路(例如導(dǎo)線、放大器、電子濾波器)輸出信號(hào)功率超出或低于傳導(dǎo)頻率時(shí)輸出信號(hào)功率的頻率。通常截止頻率時(shí)輸出功率為傳導(dǎo)頻率的一半,在波德圖上相當(dāng)于為降低3分貝的位置所表示的功率,因?yàn)榇藭r(shí)功率比例濾波器中關(guān)于截止頻率的理解傳到頻帶上的輸出功率。
 
濾波器中關(guān)于截止頻率的理解
 
低通濾波器的截止頻率
 
右圖所示為一個(gè)一階的低通濾波器。它的截止頻率由下式?jīng)Q定:
 
濾波器中關(guān)于截止頻率的理解
 
當(dāng)信號(hào)頻率低于這個(gè)截止頻率時(shí),信號(hào)得以通過(guò);當(dāng)信號(hào)頻率高于這個(gè)截止頻率時(shí),信號(hào)輸出將被大幅衰減。這個(gè)截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。
 
濾波器中關(guān)于截止頻率的理解
 
高通濾波器的截止頻率
 
右圖所示為一個(gè)一階的高通濾波器。它的截止頻率由下式?jīng)Q定:
 
濾波器中關(guān)于截止頻率的理解
 
當(dāng)信號(hào)頻率高于這個(gè)截止頻率時(shí),信號(hào)得以通過(guò);當(dāng)信號(hào)頻率低于這個(gè)截止頻率時(shí),信號(hào)輸出將被大幅衰減。這個(gè)截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。
 
濾波器中關(guān)于截止頻率的理解
 
帶通濾波器的截止頻率與通帶寬度
 
濾波器中關(guān)于截止頻率的理解
 
通帶范圍內(nèi)頻率的信號(hào)可以通過(guò),頻率位于截止頻率兩側(cè)的信號(hào)則大幅衰減。
 
濾波器中關(guān)于截止頻率的理解
 
帶阻濾波器的截止頻率與通帶寬度
 
與帶通濾波器相反, 帶阻濾波器可以抑制、衰減指定頻率附近范圍的信號(hào);而在其他頻率范圍的信號(hào)則可以順利通過(guò)。右圖是一個(gè)帶阻濾波器的波德圖。
 
與帶通濾波器有兩個(gè)截止頻率不同的是,帶阻濾波器只有一個(gè)截止頻率(圖中兩條凹線的交點(diǎn)處)。
 
濾波器中關(guān)于截止頻率的理解
 
 
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