對(duì)電磁場(chǎng)理論的理解還存在一些問題，本人當(dāng)時(shí)也沒有理解透徹，尤其是電磁場(chǎng)理論如何解釋低頻甚至是穩(wěn)恒直流電路，自己似乎知道，但又講不清楚，很是苦惱，所以當(dāng)時(shí)是回避了這些問題，長期以來這些苦惱時(shí)時(shí)讓我去思考，可以說從接觸電磁場(chǎng)到今天有十多年時(shí)間，經(jīng)常在思考這個(gè)東西，想著從一些簡單的，顯而易見的常識(shí)入手感性認(rèn)知，而不是通過數(shù)學(xué)去死記，因?yàn)閿?shù)學(xué)同樣的回避了太多問題，不夠形象，也或者說，我們本身對(duì)一些基礎(chǔ)概念的認(rèn)知就出錯(cuò)了，被經(jīng)典電路概念所困住了導(dǎo)致似是而非。

 

長時(shí)間來經(jīng)常跟網(wǎng)友溝通討論，也請(qǐng)教了一些前輩，尤其是當(dāng)面請(qǐng)教了蘭州大學(xué)微波、天線專家張金生教授，張教授是老一輩無線電物理專家，長期從事微波、天線研究，張教授親自幫我指出了一些缺陷。

 

今天雖然說理解的更多更準(zhǔn)確了，但不敢說都理解對(duì)了，只能說錯(cuò)誤更少了一些，還請(qǐng)大家繼續(xù)斧正。

 

 

長期以來，我們了解電路是從回路開始的，以直流穩(wěn)恒回路為例，電池把化學(xué)能轉(zhuǎn)換成電能，電能通過導(dǎo)線傳遞到負(fù)載上，如下圖：
 

電池中，化學(xué)能把電子從一極移向另一極，缺少電子一極為正極，獲得電子一極為負(fù)極，兩端形成了電勢(shì)差（Vdc），也就存在了電場(chǎng)，方向從正極指向負(fù)極，化學(xué)能要驅(qū)動(dòng)電子克服這個(gè)電場(chǎng)從正極移動(dòng)到負(fù)極，電池內(nèi)部的電流移動(dòng)跟電場(chǎng)方向相反。

傳統(tǒng)對(duì)于電子的理解是帶負(fù)電荷量為e的一個(gè)實(shí)體，往往指起本身，但是，這個(gè)理解是不夠準(zhǔn)確的，電子除了本身，還應(yīng)該包括它激發(fā)的負(fù)電場(chǎng)，電子與電子等作用，根本上是它們各自激發(fā)的電場(chǎng)與電場(chǎng)的作用。舉個(gè)例子一塊磚頭從天空加速掉下來，是這塊磚頭激發(fā)的引力場(chǎng)與地球的引力場(chǎng)之間的作用導(dǎo)致磚頭掉下來的，電子也是這個(gè)概念。所以對(duì)電子的認(rèn)知，以前都是基于它的實(shí)體認(rèn)知，現(xiàn)在更多的可以基于它激發(fā)的電場(chǎng)來認(rèn)知，兩者是等價(jià)的，但基于電場(chǎng)的認(rèn)知，有助于理解高頻、電磁場(chǎng)。

 

當(dāng)用導(dǎo)線連接電池與負(fù)載構(gòu)成一個(gè)電路回路，假設(shè)為理想導(dǎo)線，內(nèi)阻為0，則導(dǎo)線跟所連接的正負(fù)極等電勢(shì)，于是在導(dǎo)線之間也形成了電場(chǎng)，負(fù)載兩端也有這個(gè)電勢(shì)差（Vdc），所以負(fù)載內(nèi)部也有電場(chǎng)。

 

很多人可能對(duì)于導(dǎo)線之間的電場(chǎng)無法理解，因?yàn)橐郧昂苌儆刑岬降?，所以往往無視，這是重點(diǎn)指出的。我們換一種思維想這個(gè)問題，把正負(fù)極之間的兩根導(dǎo)線看作是一個(gè)電容，這個(gè)電容兩端接在電源上，那么就很好理解了，這個(gè)電容被充電了，正負(fù)兩端就集聚了正負(fù)電荷，兩極之間就充滿了電場(chǎng)，紅色矩陣表示正極導(dǎo)線，綠色矩陣表示負(fù)極導(dǎo)線，里面的顏色表示內(nèi)部的電荷分布，要靠近兩電極邊緣，這樣保證導(dǎo)體整個(gè)形成等勢(shì)體，理想導(dǎo)體內(nèi)部是沒有電場(chǎng)的，因?yàn)槭堑葎?shì)體。
 

就電池單獨(dú)來講，剛開始時(shí)，電池兩端電壓為0V，化學(xué)能搬移電子從正極到負(fù)極，當(dāng)兩極電子集聚或減少的的越來越多的時(shí)候，電勢(shì)差越來越大，以鎳氫電池為例，當(dāng)達(dá)到1.2V時(shí)，就不再增長，因?yàn)檫@個(gè)化學(xué)能中Ni轉(zhuǎn)變?yōu)镹i離子最大的電動(dòng)勢(shì)就是1.2V。所以當(dāng)電極兩端達(dá)到1.2V之后，兩極電場(chǎng)就阻值了化學(xué)能繼續(xù)反應(yīng)。

 

當(dāng)電池兩端連接了理想導(dǎo)線和負(fù)載之后，理想導(dǎo)線要跟兩極等電勢(shì)，所以從電極上獲得電荷，跟正極接的導(dǎo)線失去電子獲得正電荷，負(fù)極接的導(dǎo)線獲得電子也就是獲得負(fù)電荷，這樣兩導(dǎo)線因?yàn)楂@得不同電荷，之間形成電壓差，也就是電池電壓，這個(gè)電壓加在負(fù)載R上，對(duì)負(fù)載R內(nèi)的自由電子做功，碰撞負(fù)載R內(nèi)的原子發(fā)熱，類似于電子管里的電子從陰極飛到陽極。之后通過導(dǎo)線回到電池內(nèi)部，被化學(xué)能克服電場(chǎng)重新搬移到正極開始下一輪的循環(huán)。

 

這兒反復(fù)強(qiáng)調(diào)，理想導(dǎo)體是等電勢(shì)，所以內(nèi)部沒有電場(chǎng)。電子在理想導(dǎo)體中移動(dòng)因?yàn)闆]有受到電場(chǎng)力的作用，所以整體均勻上講，是勻速運(yùn)動(dòng)的，這個(gè)電子也可以分布在導(dǎo)體內(nèi)任何位置移動(dòng)。

這里舉一個(gè)形象的實(shí)際例子，吊車把地面的石頭舉起來，石頭克服地球引力（等價(jià)于電池），之后平行搬移到另外一個(gè)地方（理想導(dǎo)線），放下石頭（對(duì)負(fù)載做功發(fā)熱），再把它平移回來（理想導(dǎo)線）。直流電模型中，整個(gè)回路的電子都可以理解為勻速移動(dòng)的，兩根導(dǎo)線中因?yàn)椴皇芰?，所以勻速，電池中，化學(xué)能抵消電場(chǎng)力，所以勻速，負(fù)載中，電子與原子的碰撞發(fā)熱與電場(chǎng)力抵消，所以勻速。

 

理想導(dǎo)體，關(guān)鍵在于“導(dǎo)”字，“導(dǎo)”就是通的意思。通的，就是沒有電壓差，也就是沒有電場(chǎng)，所以不存在加速過程，只是勻速平移。很多人認(rèn)為，導(dǎo)體中有電流移動(dòng)，所以就有電壓，其實(shí)，均勻的電流移動(dòng)，是可以不需要電壓的，這個(gè)跟物理中的物體做勻速運(yùn)動(dòng)，不需要外力是一個(gè)道理。

 

理想導(dǎo)體因?yàn)槭峭耆珜?dǎo)通沒有電壓差的，理論上講是可以通任意電流大小電流的。最終在導(dǎo)體中的電流大小，取決于負(fù)載上流過的電流大小。

 

實(shí)際中的導(dǎo)體都不是理想導(dǎo)體，都是有內(nèi)阻的，所以會(huì)有一定的沿著導(dǎo)線方向的電壓差，所以會(huì)發(fā)熱，但理想導(dǎo)體或者超導(dǎo)體是絕對(duì)沒有沿著導(dǎo)體方向的電壓差的。

 

對(duì)于一個(gè)閉環(huán)的超導(dǎo)體回路來說，因?yàn)閮?nèi)阻為零，有一定長度，可以完全理解為一個(gè)純電感，當(dāng)變化的磁場(chǎng)通過超導(dǎo)體回路會(huì)產(chǎn)生渦電場(chǎng)，也就是有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)加在閉環(huán)超導(dǎo)體中，這個(gè)時(shí)候，因?yàn)槔硐雽?dǎo)體內(nèi)部不能有電場(chǎng)，所以這個(gè)電場(chǎng)由純電感感應(yīng)的逆電動(dòng)勢(shì)抵消來保持理想導(dǎo)體內(nèi)部無電場(chǎng)，這等效于給這個(gè)純電感充電，準(zhǔn)確的講是充磁（感謝網(wǎng)友“大寶小莉啊”糾正），電流按照電感公式U = L * I / T變化。

 

 

1、  理想導(dǎo)體，因?yàn)槭堑入妱?shì)，所以內(nèi)部是沒有電場(chǎng)的。
 

2、  有電壓差，就能產(chǎn)生電場(chǎng)：E = U / D，E為電場(chǎng)強(qiáng)度，U為電壓差，D為距離。
 

3、  電流，其實(shí)就是磁場(chǎng)的另外一種表現(xiàn)形式，電流與磁場(chǎng)如同電子如電場(chǎng)的關(guān)系。

 

現(xiàn)實(shí)中因?yàn)椴淮嬖诖艈螛O，所以磁產(chǎn)生的根源是基于電流，比如磁鐵就是基于電子繞原子核轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生磁場(chǎng)，當(dāng)這個(gè)磁場(chǎng)方向一致，磁場(chǎng)疊加就表現(xiàn)為磁鐵。有過開關(guān)電源經(jīng)驗(yàn)的都知道，在繞制變壓器的時(shí)候，一般用安匝(NI)表征磁場(chǎng)的激勵(lì)源。

 

我們很多自小就接觸電子，因?yàn)槟莻€(gè)時(shí)候接受事物的能力有限，所以接觸的一些概念，往往是比較形象的，比如把電路理解為一個(gè)回路，電流在這個(gè)回路里流，大家很容易想象著，電場(chǎng)方向也是跟電流方向一致的。其實(shí)，在導(dǎo)體里，電場(chǎng)方向是否跟電流一致，書本上其實(shí)是回避了的，但這個(gè)是我們自己的潛意識(shí)形成的，而這一點(diǎn)卻嚴(yán)重的制約了后來對(duì)電磁場(chǎng)的理解。

 

接下來分析一下常規(guī)導(dǎo)線里面的電場(chǎng)與外部電場(chǎng)的關(guān)系，看看是否是我們?cè)人J(rèn)知的那樣。我們以家庭常用的220VAC交流電源線為例，紅黑雙根分別為火線和地線，銅線截面積為0.5平方毫米，線中心與線中心之間間距4mm，單根導(dǎo)線每米電阻為0.1歐姆，我們做一些初略的計(jì)算分析線內(nèi)外的電場(chǎng)情況，設(shè)電壓為220V。

 

線外電場(chǎng)：E = 220伏 / 0.04米 = 5500伏/米。這個(gè)是平板電容的計(jì)算方式，導(dǎo)線與導(dǎo)線之間的電場(chǎng)，要略低于這個(gè)值，估算降低一個(gè)數(shù)量級(jí)為550伏/米。

 

線內(nèi)電場(chǎng)：E = 0.1歐姆 * N安培 / 1米 = 0.1N伏/米
 

這個(gè)N根據(jù)實(shí)際電流大小決定，若為1安培，則導(dǎo)線內(nèi)的電場(chǎng)只有0.1伏/米，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于線外的電場(chǎng)強(qiáng)度550伏/米，可以忽略不計(jì)。
 

 

 

日常交流電是50Hz，雖然只有50Hz，我們先承認(rèn)基于電磁場(chǎng)理論的，尤其是幾千公里的電力線傳輸，是需要考慮電磁場(chǎng)效應(yīng)的，我們先推算一下它的波長。

 

波長 = 300 000 000 / 50 = 6 000 000米 = 6000千米。

 

這也就是說，我們先承認(rèn)50Hz的交流電是電磁波的話，那么它的波長是6000千米，因?yàn)檫@個(gè)尺度太大了，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了我們實(shí)際常用的尺寸，所以哪怕是電磁場(chǎng)，我們也感覺不到。這如同人相對(duì)于地球非常渺小，視野非常有限，發(fā)現(xiàn)不了地球到底是圓的，還是平的，一個(gè)道理。

 

直流電，我們可以認(rèn)為是頻率為0Hz的電磁波，它的波長是無窮大。

 

 

我們使用電，是從直流到交流，從低頻到高頻這樣的順序過來的，就民用來說，最早收音機(jī)AM：525~1605KHz、FM：72~108MHz到GSM手機(jī)900MHz和1800MHz再到無線局域網(wǎng)WIFI：2400MHz，我們的需求逼迫我們用更高的頻率來傳遞更多的信息，可以肯定未來基于高頻高速的需求將是主流，而達(dá)到百兆級(jí)別以上的信號(hào)，波長已經(jīng)接近器件、連線或PCB布線尺度了，電磁場(chǎng)效應(yīng)不得不考慮。

 

為方便計(jì)算，考察300MHz信號(hào)，一秒鐘信號(hào)按正弦波規(guī)律變化300百萬次。

 

波長（真空或空氣中） = 300 000 000 / 300 000 000 = 1米
 

一個(gè)波長1米范圍內(nèi)，表征了一個(gè)完整的信號(hào)變化，1秒鐘產(chǎn)生了300M個(gè)完整的信號(hào)周期。理想情況下電壓、電流按正弦波規(guī)律變化，對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)也是按這個(gè)變化，在一個(gè)長的均勻平行傳輸線中，每隔一個(gè)波長位置信號(hào)電壓是完全相同的，每隔半個(gè)波長位置信號(hào)電壓是完全相反的。當(dāng)前高速PCB布板，比如DDR2內(nèi)存就工作在這個(gè)200~300MHz頻率附近（數(shù)字信號(hào)可以分解為各個(gè)正弦波的疊加，這個(gè)例子對(duì)正弦波和方波都適用，信號(hào)不考慮反射條件下），以300MHz計(jì)算，考慮到PCB板介電常數(shù)是3.9~4.2，取整數(shù)為4，（真空或空氣中為1）那么波長縮短為4倍，只有1 / 4 = 0.25米，也就是波長只有25厘米。DDR2地址、數(shù)據(jù)線有很多根，假如因?yàn)椴季€條件決定引起各根地址或者數(shù)據(jù)線之間長短不一，比如差12.5cm，數(shù)據(jù)就完全相反了，0變成了1，1變成了0。哪怕差1cm，也引起了1 / 25 * 360 = 14.4度的相位差。這也嚴(yán)重的影響了時(shí)鐘信號(hào)的采樣判斷點(diǎn)。所以在DDR2等多地址、數(shù)據(jù)線的條件下，無法忽視因?yàn)樾盘?hào)電磁場(chǎng)傳播延時(shí)引起的數(shù)據(jù)相位差問題了。

 

很多人認(rèn)為，電磁場(chǎng)理論適合高頻，對(duì)低頻意義不太大，這個(gè)不否定。但是，當(dāng)我們需要用到高頻的時(shí)候，我們卻往往還是用低頻的理解來思考高頻，用低頻的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于高頻，這個(gè)就不應(yīng)該了，既然電磁場(chǎng)理論對(duì)于高低頻都是適用的，那么在低頻下，我們到底忽略了什么，讓太多的人無法理解高頻下的電磁場(chǎng)，甚至是抵觸。

 

1、  低頻電路回路模型回避了信號(hào)的傳遞速度問題，信號(hào)的傳遞跟時(shí)間無關(guān)，這與信號(hào)傳遞最高速度是光速這個(gè)常識(shí)違背。
 

2、  低頻電路回路模型認(rèn)為導(dǎo)線是一個(gè)帶一定電阻的理想模型。不考慮導(dǎo)線的粗細(xì)，導(dǎo)線的形狀，導(dǎo)線內(nèi)外的磁場(chǎng)和導(dǎo)線與導(dǎo)線之間的電場(chǎng)關(guān)系，這些都被忽略了。

 

第一點(diǎn)是信號(hào)的傳遞速度問題，也就是說，任何信號(hào)的傳遞是有一個(gè)定速的，雖然電磁場(chǎng)的傳遞速度是光速，非?？?，但是，無論多快，它還是有一個(gè)延時(shí)效應(yīng)存在，信號(hào)源信號(hào)的變化，需要通過導(dǎo)線上信號(hào)的變化（導(dǎo)線上信號(hào)的變化就是電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化）才能傳遞到負(fù)載端，信號(hào)源變化的越快就表現(xiàn)在在導(dǎo)線上變化的越快，導(dǎo)線線方向相鄰兩點(diǎn)的信號(hào)差異就越大。
 

第二個(gè)是信號(hào)的載體問題，信號(hào)是什么，它只是一個(gè)信息，一個(gè)事件，本身沒有實(shí)體，所以它必須要基于一個(gè)實(shí)體載體，能量就是信號(hào)的載體，信號(hào)從信號(hào)源到目標(biāo)，也就是說能量從信號(hào)源到了目標(biāo)。那這個(gè)能量的存在形式就是以電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量方式存在，電場(chǎng)分布在兩根導(dǎo)線之間，若考慮導(dǎo)線存在內(nèi)阻，導(dǎo)線內(nèi)部也有一定的電場(chǎng)；磁場(chǎng)可以在導(dǎo)線內(nèi)，也可以在導(dǎo)線外，圍繞導(dǎo)線。

 

電子是電場(chǎng)的載體之一，以前常用電子描述，現(xiàn)在都用電場(chǎng)描述，因?yàn)檫€有好幾種也能產(chǎn)生電場(chǎng)，比如原子核產(chǎn)生正電場(chǎng)，變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的渦電場(chǎng)等，并非只有電子。

 

在平衡傳輸線中，我們更喜歡用上下兩根平衡導(dǎo)線分布的正負(fù)電荷構(gòu)成的垂直于導(dǎo)線的電場(chǎng)來描述，這個(gè)電場(chǎng)到了哪兒，導(dǎo)線上對(duì)應(yīng)的正負(fù)電荷就到了相同的垂直位置。