改進(jìn)后電路的模型建立

半橋式改進(jìn)電路

如圖1如果沒(méi)有C1和C2為普通半橋電路，虛線框中為電感傳感器的等效電路，傳感器測(cè)頭的位移帶動(dòng)螺線管中鐵芯上下移動(dòng)，從而改變上下兩個(gè)線圈的電感值。將兩線圈等效成純電阻和純電感的串聯(lián)，如圖中R1和L1組成上線圈，R2和L2組成下線圈，輸出接在上線圈上。實(shí)際傳感器中線圈與輸出的接線不會(huì)變，只是通過(guò)鐵芯移動(dòng)來(lái)改變電感，所以R1和R2固定不變。

圖1在上下兩個(gè)線圈并聯(lián)電容C1和C2后，分別形成了諧振回路I和回路II。如果鐵芯在最下方時(shí)：回路II諧振，回路I失諧。當(dāng)鐵芯在最上方時(shí)：回路I諧振，回路II失諧。由于諧振電路在諧振時(shí)的阻抗會(huì)遠(yuǎn)大于失諧時(shí)的阻抗?？梢远ㄐ缘氐贸?，鐵芯在最下方時(shí)Uout的幅值會(huì)比沒(méi)有電容小，在最上方時(shí)會(huì)比沒(méi)有電容時(shí)大，所以靈敏度會(huì)增大。但在最下方和最上方中間的變化情況，以及它的線性度則需要后邊仿真來(lái)確定。

 
圖1：并聯(lián)電容的半橋式電路

全橋式改進(jìn)電路

普通全橋電路傳感器上下兩線圈分別與匹配電阻R3和R4相連，在L1=L2時(shí)電橋平衡，當(dāng)向上發(fā)生△X的位移時(shí)，鐵芯上移，L1增大△L，L2減小△L，Uout的變化會(huì)比半橋方式增加近兩倍。

上下兩線圈分別采用并聯(lián)和串聯(lián)電容C1和C2的方式，形成諧振回路I和回路II，通過(guò)后續(xù)仿真觀察這兩種方式電路性能的變化情況。

電路的仿真

仿真平臺(tái)及仿真條件

仿真平臺(tái)使用Multisim，它是美國(guó)國(guó)家儀器(NI)有限公司推出的以Windows為基礎(chǔ)的仿真工具，適用于板級(jí)的模擬／數(shù)字電路板的設(shè)計(jì)工作。它包含了電路原理圖的圖形輸入、電路硬件描述語(yǔ)言輸入方式，具有龐大的元器件庫(kù)和全面的儀器儀表庫(kù)和豐富的仿真分析能力。采用它來(lái)對(duì)改進(jìn)前后的電路進(jìn)行仿真。

在仿真之前，先結(jié)合工程實(shí)際情況對(duì)仿真條件進(jìn)行一些設(shè)定：

(1)激勵(lì)電源：頻率為7．5 kHz，峰峰值為5 V的交流電。

(2)傳感器：總電感值為10mH差動(dòng)電感傳感器，線性范圍為3～7mH，電感的自身的電阻值為54Ω。

如上文所述R1和R2固定不變，所以R1和R2為27Ω。而對(duì)應(yīng)的純電感L1和L2，會(huì)隨著位移線行變化，滿足L1+L2=10 mH(3<L1<7，3<L2<7)。

仿真過(guò)程及結(jié)果

對(duì)于半橋時(shí)電路II由于希望鐵芯在最下方時(shí)回路II諧振，最上方時(shí)回路I諧振，因?yàn)長(zhǎng)1和L2的變化范圍為3～7 mH。L2為7 mH時(shí)回路II諧振，L1為7 mH時(shí)回路I諧振。按照仿真條件計(jì)算C1=C2=65 nF。簡(jiǎn)化仿真不妨取C1=C2，在65 nF附近從55～100 nF間隔5 nF進(jìn)行仿真，觀察電路性能，仿真結(jié)果如圖2所示。

 
圖2：電感與輸出電壓的關(guān)系

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圖中可以看出不同的電容值對(duì)電路的性能影響很大，如果選擇不恰當(dāng)，反而會(huì)使系統(tǒng)性能下降。只有選擇適當(dāng)容量的電容大小才能使測(cè)量靈敏度提高，同時(shí)保持盡量小的線性誤差。所以選取曲線在L1=3～7 mH段時(shí)，靈敏度最高，線性度最好，進(jìn)行最小二乘計(jì)算，它與普通半橋的對(duì)比如圖3所示。

 
圖3：并聯(lián)電容前后半橋式電路電感與輸出電壓的關(guān)系

經(jīng)Matlab計(jì)算普通半橋在3～7 mH段，電壓變化范圍1．5～3．5 V，電壓對(duì)電感的靈敏度為0．5V／mH。線性度近似為1。對(duì)圖3(b)采用最小二乘法擬合直線后，在3．8～6．3 mH段，輸出電壓的變化范圍0．77～4．39 V。線性度可達(dá)2．39％，靈敏度為1．448 V／mH。

對(duì)全橋電路的仿真與半橋的方法類(lèi)似，需要注意的是希望電橋在L1=L2=5 mL時(shí)平衡，所以對(duì)于匹配電阻的選取需要根據(jù)仿真條件計(jì)算

對(duì)于電路I：R3=R4=|jw×0．005+R1|=237 Ω；電路II：R3=R4=|(jwL+R1)∥(1／jwC1)|=817Ω；電路III：R3=R4=|jwL+R1+(1／jwC1)|=98Ω。

對(duì)于使用電容的電路，同樣對(duì)不同的電容值條件下的電路進(jìn)行仿真，選出性能最好的如圖4所示。

 
圖4：3種全橋電路電感與輸出電壓的關(guān)系

普通全橋在3．8～6．3 mH段，電壓變化范圍為-1．2～+1．3 V，電壓對(duì)電感的靈敏度為1 V／mH。線性度近似為1．38。對(duì)圖4(b)和圖4(c)使用Matlab進(jìn)行最小擬合直線如圖所示，在3．8～6．3 mH段，并聯(lián)方式輸出電壓的變化范圍為-2．66～+2．66V，靈敏度為2．130V／mH線性度可達(dá)1．68％。串聯(lián)方式的輸出電壓范圍約為-1．25～+1．25V，靈敏度約為2．130V／mH線性度可達(dá)1．33％。

分析與結(jié)論

為各電路的靈敏度和線性度，可以在損失較小線性度條件下，將靈敏度提高。對(duì)于半橋雖然將靈敏度提高了近200％，但犧牲的線性度較大。串聯(lián)電容的方式靈敏度幾乎沒(méi)有增大。性能最好的是并聯(lián)電容后的全橋電路，靈敏度提升了113％，且損失的線性度較小，只比原來(lái)增大21．7％，而且實(shí)際應(yīng)用中，可以通過(guò)軟件補(bǔ)償和事先標(biāo)定來(lái)彌補(bǔ)線性度的不足。