【導(dǎo)讀】提出了一種線性化級(jí)聯(lián)組合信號(hào)IC的新方法，用于原位校正PCB缺陷和相互加載。這樣可以大幅縮短系統(tǒng)設(shè)計(jì)/原型設(shè)計(jì)周期，并以可忽略不計(jì)的功耗成本最大限度地提高信號(hào)鏈性能。報(bào)告了使用高達(dá)3GHz的RF信號(hào)并使用12b/10GSPS ADC進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了該方法的有效性。
提出了一種線性化級(jí)聯(lián)組合信號(hào)IC的新方法，用于原位校正PCB缺陷和相互加載。這樣可以大幅縮短系統(tǒng)設(shè)計(jì)/原型設(shè)計(jì)周期，并以可忽略不計(jì)的功耗成本最大限度地提高信號(hào)鏈性能。報(bào)告了使用高達(dá)3GHz的RF信號(hào)并使用12b/10GSPS ADC進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了該方法的有效性。
介紹
基礎(chǔ)設(shè)施通信系統(tǒng)、儀器儀表和防空應(yīng)用的進(jìn)步推動(dòng)了對(duì)RF和混合信號(hào)IC的更高性能要求，特別是高速/高動(dòng)態(tài)范圍數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器[1-3]。
然而，在信號(hào)鏈中的IC之間插入的印刷電路板（PCB）和封裝會(huì)引入寄生效應(yīng)，并遭受制造缺陷的影響，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中的電路不平衡并損害GHz信號(hào)的線性度。
模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）的采樣保持放大器（THA）前面通常有一個(gè)片內(nèi)緩沖器，以簡化與片外驅(qū)動(dòng)放大器（或可變?cè)鲆娣糯笃鳎┑鸟詈稀Ｆ暇彌_能力有限，耗電大，并且在高頻時(shí)會(huì)減弱。IC之間的相互加載引入了額外的非線性或改變IC最佳工作條件。
接收（Rx）信號(hào)鏈如圖1所示。每個(gè)功能模塊（混頻器、驅(qū)動(dòng)放大器、濾波器和ADC;后者包括前端緩沖器和THA）是同一PCB上的獨(dú)立IC。雖然每個(gè)模塊都可以單獨(dú)（或在實(shí)驗(yàn)室的最佳定制板上）發(fā)揮最佳性能，但一旦耦合并受到雜散和實(shí)際PCB的限制，整個(gè)鏈的凈性能可能會(huì)受到限制。
數(shù)字。1. 經(jīng)典“接收”（Rx）信號(hào)鏈?zhǔn)纠?/p>
IC設(shè)計(jì)人員努力加強(qiáng)芯片接口的電路，以滿足在各種負(fù)載條件下所需的性能。通常，使用這些組件的系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員需要定制和迭代設(shè)計(jì)，以最大程度地減少上述損傷的影響。IC高級(jí)模型（通常是簡單的電子表格）的局限性和電路板雜散建模不足加劇了這種努力。原型設(shè)計(jì)工作可能會(huì)為高性能系統(tǒng)的開發(fā)增加幾個(gè)月的時(shí)間，并且需要IC供應(yīng)商的應(yīng)用工程人員的參與[4，5]。
這里介紹的非線性校準(zhǔn)（NLC）方法通過在寬輸入頻率范圍內(nèi)校正動(dòng)態(tài)非線性失真來緩解這些問題。RF/混合信號(hào)IC整個(gè)信號(hào)鏈的非線性模型的參數(shù)是原位確定的，即在系統(tǒng)板上確定。然后推導(dǎo)一個(gè)數(shù)字逆校正函數(shù)，使二階和三階失真為零。這是在信號(hào)鏈處理信號(hào)之前在前臺(tái)執(zhí)行的。然后，逆函數(shù)實(shí)時(shí)應(yīng)用于ADC輸出端的數(shù)據(jù)流，從而對(duì)損傷的影響進(jìn)行后失真（線性化）。這讓人想起數(shù)字預(yù)失真（DPD）或通信系統(tǒng)中的回聲/傳輸消除[6]。
本文的組織結(jié)構(gòu)如下。第二部分討論校準(zhǔn)系統(tǒng)及其操作。第三部分介紹了非線性、模型參數(shù)識(shí)別和二次和三次諧波失真的消除所采用的模型。最后，第四部分報(bào)告了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，量化了所提出的校準(zhǔn)的有效性。
信號(hào)鏈的非線性消除
背景
假設(shè)圖1中的每個(gè)IC（例如驅(qū)動(dòng)放大器、濾波器、ADC）都已經(jīng)過單獨(dú)優(yōu)化。因此，例如，如果ADC需要內(nèi)部前臺(tái)校準(zhǔn)[3]，則需要事先完成。
然后，我們考慮ADC數(shù)字輸出之間存在的凈靜態(tài)非線性特性，例如，ADC的數(shù)字輸出之間D外和驅(qū)動(dòng)放大器的模擬輸入v在如圖 2 所示。圖2的下部勾勒出卡通曲線（為了解釋而夸大）。這捕獲了由各種損傷引起的整體非線性，例如放大器和抗混疊濾波器之間以及濾波器和ADC輸入之間攜帶差分模擬信號(hào)的成對(duì)走線之間的殘余不平衡，加上所有雜散，以及模塊之間的相互負(fù)載等。
數(shù)字。2. 信號(hào)鏈非線性。
為了理解這一點(diǎn)，我們考慮一下，例如，僅ADC的低頻線性度通常優(yōu)于75dB，即優(yōu)于5000分之一。無論ADC性能如何，任何電路板設(shè)計(jì)缺陷或隨機(jī)制造缺陷，如果不是明顯好于此缺陷，都會(huì)影響和降低信號(hào)鏈的凈線性度。更糟糕的是，在處理GHz范圍內(nèi)的寬帶信號(hào)的應(yīng)用中，如基礎(chǔ)設(shè)施通信系統(tǒng)或高性能儀器[6]，這種非線性也具有頻率相關(guān)分量，因此其行為無法僅使用泰勒級(jí)數(shù)展開進(jìn)行精確建模。
算法線性化的操作
假設(shè)信號(hào)路徑非線性是弱單調(diào)非線性[6，7]。設(shè) H（.） 是D外和v在如圖2所示。所提出的消除方法包括通過應(yīng)用反函數(shù)以數(shù)字方式反轉(zhuǎn)其失真Hc(.)到ADC的輸出數(shù)據(jù)流D外，返回線性化數(shù)據(jù)流D林如圖 3 所示：
其中 G 和D0分別是轉(zhuǎn)換增益和失調(diào)。Hc（.） 嵌入在 ADC 中，由表示轉(zhuǎn)換器芯片的虛線表示。
數(shù)字。3. 非線性度的數(shù)字校正。反函數(shù) Hc（.）嵌入在 ADC 中（虛線勾勒出芯片）。
Hc(.)其特征在于由向量C捕獲的許多模型參數(shù)。下面概述了原位確定C的程序。
為此，H（.） 需要使用施加的信號(hào)來執(zhí)行。這是在信號(hào)鏈工作之前完成的，沒有混頻器輸出。在驅(qū)動(dòng)放大器的輸入端生成并注入測試信號(hào)u。u由數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）合成，該轉(zhuǎn)換器也與ADC位于同一芯片上，如圖4所示，但集成不是必需的。DAC線性度需要優(yōu)于目標(biāo)信號(hào)路徑線性度。微控制器uC還嵌入在ADC中，以執(zhí)行多種功能，包括ADC本身的初始校準(zhǔn)[3]，此處用于控制和執(zhí)行模型識(shí)別算法和反函數(shù)創(chuàng)建。
數(shù)字。4.注入測試信號(hào)。
模數(shù)轉(zhuǎn)換器輸出D外對(duì)應(yīng)于由H（.）處理的信號(hào)U的數(shù)字表示存儲(chǔ)在片上RAM上。在此之后，u 歸零，RAM 的內(nèi)容由 uC 處理以估計(jì) C，從而確定Hc（.，C） 如圖 5 所示，稍后將對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)說明。
數(shù)字。5.校正參數(shù)的確定。
一旦找到C，信號(hào)鏈就可以以實(shí)際v在，現(xiàn)在是混頻器的輸出，并返回線性化輸出D林（因?yàn)?Hc（.） 使鏈?zhǔn)д鏌o效）。從這一點(diǎn)開始，C沒有變化。如果工作溫度或其他參數(shù)漂移重新出現(xiàn)過度失真，則需要重新校準(zhǔn)[9]。
所提出的方法是可擴(kuò)展到功能更多的塊。例如，還可以包括驅(qū)動(dòng)放大器前面的混頻器。為此，用于注入u的求和節(jié)點(diǎn)在圖5左側(cè)的混頻器信號(hào)輸入處向上游移動(dòng)。施加u時(shí)，另一個(gè)混頻器的端口需要用本地振蕩器激勵(lì)，但在此校準(zhǔn)階段，沒有其他RF信號(hào)施加到混頻器的Rx輸入。該過程在概念上與前面描述的過程相同。
建模、刺激和校正
建 模
H（.） 及其逆模型類型所采用的模型類型Hc(.)是一個(gè)平行的、時(shí)間離散的哈默斯坦模型[8]，由平行分支組成，每個(gè)分支包含一個(gè)靜態(tài)非線性元素，后跟一個(gè)動(dòng)態(tài)線性元素。這種選擇是合理的，因?yàn)榉蔷€性的主要來源的性質(zhì)是連續(xù)時(shí)間驅(qū)動(dòng)放大器、濾波器、緩沖器等[6，7]。當(dāng)其他非線性源（如時(shí)間交錯(cuò)失真或采樣電荷注入失真）先前可以忽略不計(jì)時(shí)，這是有效的[1-3，9]。
圖 5 鏈的完整動(dòng)態(tài)模型如圖 6 所示。所有具有傳遞函數(shù) G 的模塊都是線性濾波器。例如，理想的DAC輸出u可以由傳遞函數(shù)線性頻率塑造G發(fā)援會(huì)，通?？赡芘c傳遞函數(shù)不同G我來自混頻器的射頻輸出。H（.） 的模型由線性分量、二次分量和立方分量組成，每個(gè)分量都有線性濾波器。理想量化器Q返回?cái)?shù)字輸出D外頻率采樣fs.
圖6.鏈的完整模型，包括 H（.） 和 HC（.）。
D外然后由Hc（.，C），它也使用哈默斯坦模型，其中輸入信號(hào)的二次分量和三次分量被估計(jì)、組合并從失真序列中減去D外返回更正的序列D林.Hc（.，C） 中的函數(shù)系數(shù)構(gòu)成 C，這些系數(shù)可以直接與 H（.） 中的系數(shù)代數(shù)相關(guān)。
而v在假設(shè)始終處于第一奈奎斯特波段（輸入頻率f在假定為f在C 的訓(xùn)練算法中產(chǎn)生了歧義，并且還需要分別估計(jì)二次項(xiàng)和三次項(xiàng)的傳遞函數(shù)響應(yīng)，并分別估計(jì)第二和第三奈奎斯特區(qū)。校正中的歧義已在 H 中得到解決C通過引入足夠高的插值，在我們的例子中為 4x，在二次和三次校正項(xiàng)的求和之前（隨后在應(yīng)用校正之前被抽取 4）。
刺激和模型識(shí)別
DAC和ADC均以速率計(jì)時(shí)fs.寬帶偽隨機(jī)序列以及單音和雙音都被用作刺激來訓(xùn)練系數(shù)C并導(dǎo)致可比較的結(jié)果，盡管這兩種方法中的每一種都有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。在本文的其余部分，僅討論了單音調(diào)刺激的情況。
在這種情況下，DAC 將 u 合成為形式為 cos（ωt + ?0).產(chǎn)生多個(gè)頻率ω的音調(diào)，確保產(chǎn)生的諧波不會(huì)相互疊加混疊（即在采樣時(shí)，這些諧波不會(huì)落在相同的頻率箱中）。
使用比圖 6 所示更簡單的 H（.） 模型，為了簡化數(shù)學(xué)運(yùn)算，理想采樣器/量化器 Q 之前的失真信號(hào) y（t）可以寫為 y（t） = [α1v在（t） + α2v在2（t） + α3v在3（t）] *g3（t） 凡α2和α3是失真系數(shù)，非線性項(xiàng)與線性時(shí)不變（LT I）脈沖響應(yīng)復(fù)雜g3更正D外的訓(xùn)練算法Hc需要估計(jì)α2, α3和g3（t）。
y 的傅里葉變換為：
其中 Г（ω） 包含一些其他（交叉）項(xiàng)，而不是ωo, 2ωo或 3ωo.這可以寫成：
其中 ?（ω） 包含一些其他不在ωo, 2ωo或 3ωoα和β可以相互關(guān)聯(lián)。因?yàn)镈外是 Y 的數(shù)字表示，因此：
由H（.）產(chǎn)生的基波、二次和第一次諧波，標(biāo)度和相移G3很容易看到。這些術(shù)語映射到Hc取消二次項(xiàng)和三次項(xiàng)。因此，C 可以從 H（.） 計(jì)算出來。反過來，H（.）可以從其通過以均勻間隔的頻率注入音調(diào)u獲得的頻率響應(yīng)中識(shí)別出來，如第II節(jié)所述，避免主諧波落在相同的FFT箱上。然后，如所見，C 是代數(shù)找到的。
（4）上的更多代數(shù)表明，當(dāng)二階和三階諧波D外別名到第一奈奎斯特帶，（4）中的相應(yīng)項(xiàng)被相位否定，這需要跟蹤。此外，而不是提取β2G3（eJωo), β3G3（eJ3Ωo）在（4）中，它們與β的關(guān)系1G3（eJωo）實(shí)際使用，因此僅在第一奈奎斯特區(qū)需要激勵(lì)，但需要更多計(jì)算。如果G發(fā)援會(huì)是一個(gè)一階系統(tǒng)，它的影響可以通過了解的力量來解釋D外的根本。最后，將DAC定時(shí)于以下位置引入的另一個(gè)實(shí)際限制fs如f在接近奈奎斯特，是u將是sinc形的，更重要的是u的（fs–f在） 第一個(gè)圖像也接近奈奎斯特并產(chǎn)生光譜估計(jì)問題。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果
NLC已應(yīng)用于信號(hào)鏈，如圖2所示，并使用圖7所示的芯片，嵌入[3]中所述的12b/10GSPS ADC、14b/10GSPS信號(hào)注入DAC、10GHz低相位噪聲時(shí)鐘合成器、校準(zhǔn)引擎（包括微控制器uC）和本文范圍之外的其他功能，例如數(shù)字下變頻器和濾波器。此處報(bào)告的結(jié)果是在采樣率fs=6GSPS，這是射頻信號(hào)接近3GHz的通信系統(tǒng)所要求的[6]。
數(shù)字。7.芯片的芯片布局和主要功能塊。
在對(duì)近滿量程激勵(lì)進(jìn)行線性化之前，已經(jīng)測量了信號(hào)鏈的單音次級(jí)（HD2）和三次諧波（HD3）失真性能、信噪比（SNR）、無雜散動(dòng)態(tài)范圍（SFDR）和雙音三階交調(diào)失真（IMD3）。結(jié)果在圖8-11中標(biāo)記為“標(biāo)稱”的曲線中報(bào)告。
數(shù)字。8. （a） HD2 和 （b） HD3 與 f 的單音失真性能在線性化之前（標(biāo)稱）和線性化后（校正）的基波輸入功率為 -1dBFS 和 fs=6GSPS。
數(shù)字。9. （a） 信噪比和 （b） SFDR 與 f在對(duì)于 -1dBFS 和 f 的輸入s=6GSPS。
數(shù)字。10. 雙音IMD3 for （a）（2F）一個(gè)–Fb） 及 （b）（2樓）b–F一個(gè)）與 f在= （F一個(gè)+Fb）/2 表示 –7dBFS 和 f 的輸入s=6GSPS。
數(shù)字。11. （a） HD2 和（b） HD3 與 f在適用于 –10dBFS 和 f 的小輸入s= 6GSPS。
然后應(yīng)用 NLC，再次測量性能指標(biāo)，并在標(biāo)記為“NLC 校正”的疊加曲線中以相同的數(shù)字報(bào)告。在NLC之后，線性度性能在幾乎整個(gè)奈奎斯特范圍內(nèi)顯著改善，最終隨著輸入接近而達(dá)到遞減的回報(bào)fs/2，如預(yù)期的那樣。圖10a顯示噪聲性能（SNR）沒有像預(yù)期的那樣受到影響。圖10b中SFDR的改進(jìn)證實(shí)了HD2和HD3的主要貢獻(xiàn)，驗(yàn)證了對(duì)模型選擇所做的假設(shè)。
雖然這些曲線顯示了接近滿量程（-1dBFS）激勵(lì)的系統(tǒng)性能，但重要的是要確認(rèn)NLC適用于較小的激勵(lì)。因此，無需重新校準(zhǔn)，而只需減少v在的功率，失真已在較低的輸入功率電平（即-3dBFS，-6dBFS，-10dBFS）下重新測量。由于空間限制，圖11中僅報(bào)告了-10 dBFS的更極端情況。雖然由于激勵(lì)較小，標(biāo)稱性能在前期有所改善，但除了低頻時(shí)HD2略有下降外，NLC性能優(yōu)于或與標(biāo)稱性能相當(dāng)，證實(shí)了該方法的魯棒性。
在實(shí)時(shí)運(yùn)行的校準(zhǔn)鏈中，數(shù)字逆函數(shù)的應(yīng)用僅增加了約150mW的功耗，而整個(gè)信號(hào)鏈消耗的總功耗超過5W，無需校正。
（作者：Nevena Rakuljic, Carroll Speir, Eric Otte, Jeffery Bray, Corey Petersen, and Gabriele Manganaro）
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