中心論題：

• 圓錐對數(shù)螺旋天線性能參數(shù)解析算法與設(shè)計(jì)
• 圓錐對數(shù)螺旋天線的仿真

解決方案：

• 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式及已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)解析分析
• 使用了Ansoft公司的HFSS軟件進(jìn)行仿真計(jì)算

寬脈沖大功率電磁輻射技術(shù)日趨成熟，該技術(shù)可廣泛應(yīng)用于民用、軍事、天文等社會(huì)生活各個(gè)方面。此類電磁脈沖所包含的頻譜很寬，對電子系統(tǒng)的干擾和威脅較大。在寬脈沖電磁輻射研究中，發(fā)射天線設(shè)計(jì)是關(guān)鍵所在。天線將脈沖電流轉(zhuǎn)化為空間電磁波，決定電磁波的發(fā)射方向、覆蓋面積等，并且影響到調(diào)制電路中脈沖激勵(lì)的波形，在電磁輻射系統(tǒng)中起著非常重要的作用。圓錐對數(shù)螺旋天線是一類較理想的寬頻帶天線，適合寬脈沖電磁輻射系統(tǒng)對天線的要求。本文對圓錐對數(shù)螺旋天線的性能進(jìn)行了仿真與分析。

圓錐對數(shù)螺旋天線的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，其基本參數(shù)為：圓錐半張角θ0、螺旋線包角α、天線臂角寬度δ。在球坐標(biāo)系下，圓錐對數(shù)螺旋天線螺旋臂的兩條邊線ρ1、ρ2的曲線方程為：

可以看出，ρ1和ρ2為螺旋臂上一點(diǎn)與原點(diǎn)(錐頂)的距離, ρ0為螺旋臂頂端端點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。
　　
實(shí)際應(yīng)用中，圓錐對數(shù)螺旋天線是兩個(gè)天線臂對繞形成的，其中一個(gè)天線臂由另一臂繞圓錐軸線旋轉(zhuǎn)180°而產(chǎn)生(如圖2所示)。該天線沿錐尖方向有最強(qiáng)的輻射，而其反方向輻射則相對微弱。當(dāng)天線臂角寬度δ＝90°時(shí)稱為自補(bǔ)結(jié)構(gòu)，能產(chǎn)生最好的方向圖。由于結(jié)構(gòu)是螺旋對稱的，故方向圖接近旋轉(zhuǎn)對稱，輻射場的極化幾乎在所有方向都非常接近圓極化，但隨著離開軸線角度的增加，橢圓率會(huì)增加，橢圓極化旋轉(zhuǎn)方向取決于天線螺旋的方向。

圓錐對數(shù)螺旋天線性能參數(shù)解析算法與設(shè)計(jì)
圓錐對數(shù)螺旋天線(簡稱CLS天線)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，利用解析分析只能粗略地計(jì)算其性能參數(shù)，要想得到較準(zhǔn)確的參數(shù)及方向圖必須利用數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行仿真。
　　
CLS天線有五個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)：頂端半徑r、底端半徑R、錐角θ、螺旋線包角α、天線臂角寬度δ。其中，天線方向性主要由錐角θ以及螺旋線包角α決定，而天線頻帶寬度主要由天線上下半徑r和R決定。這是因?yàn)閷τ陬l帶內(nèi)的各個(gè)頻率，圓錐對數(shù)螺旋天線上可以找到與該頻率對應(yīng)波長相似的圓環(huán)，稱為該頻率下天線的工作區(qū)。所以上下底面半徑?jīng)Q定了上下截止頻率對應(yīng)的波長，從而確定了頻帶寬度。文獻(xiàn)和給出了CLS天線性能參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，可用其粗略設(shè)計(jì)天線的結(jié)構(gòu)尺寸。
　　
筆者的研究工作要求天線的工作頻率為60MHz～100MHz。由于對頻帶特性要求較高，首先要考慮其輻射方向圖具有非頻變性，即不隨頻率有明顯改變；其次是輸入阻抗變化范圍要小，以利于調(diào)制電路與天線的匹配。為此，先取天線足夠長，以確保天線的寬帶特性；然后通過改變圓錐角和螺旋包角控制輻射場的波瓣寬度，使其滿足要求。一般情況下，增加包角(天線纏繞更緊湊)或減小錐角，天線的方向性會(huì)增加，同時(shí)后瓣會(huì)減?。环粗?，方向性減弱，后瓣會(huì)增大。設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)波瓣寬度等要求先確定包角α和錐角θ,然后嘗試縮短天線臂，并考查此時(shí)的輻射特性，最后使天線臂長在滿足要求的前提下最短，從而實(shí)現(xiàn)尺寸大小的優(yōu)化。根據(jù)文獻(xiàn)給出的經(jīng)驗(yàn)公式及已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以設(shè)計(jì)得：

a.由查表可以確定三個(gè)角度：θ0=10°，α=71.6°,δ=90°;

b.根據(jù)上下截止頻率，可確定圓錐上下底面半徑r和R。根據(jù)工作頻帶下截止頻率及波長f1=60MHz、λ1=5m，上截止頻率及波長f2=100MHz、λ2=3m。查表可得：

即：R=0.15804×5m=0.79m , r=0.06288×3m=0.19m
　　
c.由查表可得方向性系數(shù)為6.5dB。

圓錐對數(shù)螺旋天線的仿真
在上面粗略設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，要想得到較精確的性能參數(shù)，有必要利用現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算技術(shù)和軟件對天線進(jìn)行仿真。筆者使用了Ansoft公司的HFSS軟件進(jìn)行仿真計(jì)算。該軟件是一種基于有限元法的高頻電磁場仿真程序，它采用切向矢量有限元法求解三維結(jié)構(gòu)的電磁場[3]，可以計(jì)算出天線的輸入阻抗、增益、方向圖、效率以及電流分布等特性。HFSS軟件求解天線問題分為建模、施加邊界條件、施加激勵(lì)、設(shè)置頻率范圍、求解、后處理五個(gè)步驟。
　　
HFSS自帶的三維建模功能比較簡單，建立復(fù)雜模型比較困難，但它提供了與AUTOCAD、Pro－E等專業(yè)三維建模軟件的接口。先在Pro－E中建立圓錐對數(shù)螺旋天線模型，再導(dǎo)入AutoCAD，然后導(dǎo)入HFSS中，最后得到的模型與計(jì)算場域如圖2所示。在場域最外圍加輻射邊界條件，天線臂設(shè)為銅材料。在天線雙臂的頂端(即半徑小的一端)，加電壓激勵(lì)，然后開始仿真運(yùn)算。在P4/2.8GHz計(jì)算機(jī)上，整個(gè)仿真計(jì)算過程約需6小時(shí)。

a.天線方向圖
圖3為f＝70MHz時(shí)天線的二維方向圖，從中可以看出，天線方向性系數(shù)達(dá)到7dB左右，而利用文獻(xiàn)中的圖表所查到方向性系數(shù)為6.5dB。圖4給出了幾個(gè)頻率下天線的二維方向圖，可以看出，各個(gè)頻率下方向圖形狀大致相同，但隨著頻率越靠近頻率范圍的上下限、方向圖背瓣越大。 

為了更形象地描述天線的方向性，軟件可以給出三維方向圖。頻率為60MHz和90MHz時(shí)天線的三維方向圖如圖5所示。表1給出天線的方向性系數(shù) 。

從以上結(jié)果可以看出，圓錐對數(shù)螺旋天線是一類方向性較強(qiáng)的天線，其主瓣的半功率波束寬度約為90°。在60MHz～100MHz頻帶內(nèi)方向性系數(shù)變化不大，且與利用文獻(xiàn)估算值6.5相差不大，從而證明了此類天線的非頻變特性，這是仿真計(jì)算工作的價(jià)值之一。

b.電壓駐波比和輸入阻抗
從文獻(xiàn)中可以查到本文所仿真的天線輸入電阻值約為150Ω，從文獻(xiàn)可以查到輸入電抗約為20Ω左右。實(shí)際上，不僅天線的輸入電抗與頻率有關(guān)，而且不同頻率下輸入電阻也不同，利用仿真軟件可以比較準(zhǔn)確地得到這些參數(shù)。表2給出了幾種頻率下天線的輸入電阻與電抗值。從表2可以看出，仿真結(jié)果的輸入阻抗在工作頻帶內(nèi)與理論值有一定差別，隨著頻率接近天線頻率范圍的上下限，仿真結(jié)果與理論值相差越大。通過仿真計(jì)算所得到比較準(zhǔn)確的天線輸入阻抗，對于研究調(diào)制電路與天線的匹配問題有著非常重要的作用。
 

 
c.天線上傳導(dǎo)電流分布
圖6表示頻率f=80MHz時(shí)電流在天線臂上的分布，可以看出傳導(dǎo)電流從天線饋電點(diǎn)(即圓錐頂部一端)流入，先經(jīng)過傳輸區(qū)(約下面的2圈)，再向上是輻射區(qū)(約第3圈)，最后為衰減區(qū)(后面幾圈)。在傳輸區(qū)內(nèi)，電流大小變化不明顯，到達(dá)輻射區(qū)后，隨著大量能量以電磁波的形式傳播，電流迅速減小，最后經(jīng)過衰減區(qū)，電流逐漸減小至零，這符合天線一般規(guī)律。其中，輻射區(qū)的位置與頻率有關(guān)，即位于波長近似于圓錐截面周長的地方?？梢韵胂螅煌l率會(huì)對應(yīng)不同的輻射區(qū)位置，這是CLS天線的工作特性，也是CLS天線具有寬帶特性的原因。

　　
利用仿真計(jì)算可以較準(zhǔn)確、較全面地得到天線的各項(xiàng)參數(shù)。仿真結(jié)果表明，圓錐對數(shù)螺旋天線有著很好的方向性以及頻帶寬度，且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，這非常適合于寬脈沖電磁輻射系統(tǒng)。其輸入阻抗隨頻率變化較小，有利于在調(diào)制電路中實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。