【導(dǎo)讀】圖1所示的電路是電化學(xué)阻抗譜(EIS)測(cè)量系統(tǒng)，用于表征鋰離子(Li-Ion)和其他類型的電池。EIS是一種用于檢測(cè)電化學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的過程的安全擾動(dòng)技術(shù)。該系統(tǒng)測(cè)量電池在一定頻率范圍內(nèi)的阻抗。這些數(shù)據(jù)可以確定電池的運(yùn)行狀態(tài)(SOH)和充電狀態(tài)(SOC)。該系統(tǒng)采用超低功耗模擬前端(AFE)，旨在激勵(lì)和測(cè)量電池的電流、電壓或阻抗響應(yīng)。
電路功能與優(yōu)勢(shì)
圖1所示的電路是電化學(xué)阻抗譜(EIS)測(cè)量系統(tǒng)，用于表征鋰離子(Li-Ion)和其他類型的電池。EIS是一種用于檢測(cè)電化學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的過程的安全擾動(dòng)技術(shù)。該系統(tǒng)測(cè)量電池在一定頻率范圍內(nèi)的阻抗。這些數(shù)據(jù)可以確定電池的運(yùn)行狀態(tài)(SOH)和充電狀態(tài)(SOC)。該系統(tǒng)采用超低功耗模擬前端(AFE)，旨在激勵(lì)和測(cè)量電池的電流、電壓或阻抗響應(yīng)。
老化會(huì)導(dǎo)致電池性能下降和電池化學(xué)成分發(fā)生不可逆變化。阻抗隨容量的下降而呈線性增加。使用EIS監(jiān)視電池阻抗的增加可以確定SOH以及電池是否需要更換，從而減少系統(tǒng)停機(jī)時(shí)間和維護(hù)成本。
電池需要激勵(lì)電流，而不是電壓，而且阻抗值在毫歐姆范圍內(nèi)很小。該系統(tǒng)包括向電池注入電流的必要電路，并允許校準(zhǔn)和檢測(cè)電池中的小阻抗。
圖1.簡(jiǎn)化電路功能框圖
電路描述
電池EIS理論
電池是非線性系統(tǒng)；因此，檢測(cè)電池I-V曲線的一個(gè)小樣本，使系統(tǒng)呈現(xiàn)偽線性行為。在偽線性系統(tǒng)中，正弦輸入產(chǎn)生的正弦輸出頻率完全相同，但相位和振幅發(fā)生了偏移。在EIS中，向電池應(yīng)用交流激勵(lì)信號(hào)以獲得數(shù)據(jù)。
EIS中的信息常用奈奎斯特圖表示，但也可以使用波特圖顯示（本電路筆記側(cè)重常見格式）。在奈奎斯特圖中，使用阻抗的負(fù)虛分量（y軸）與阻抗的實(shí)分量（x軸）作圖。奈奎斯特圖的不同區(qū)域?qū)?yīng)于電池中發(fā)生的各種化學(xué)和物理過程（見圖2）。
圖2：電池的奈奎斯特圖顯示與電化學(xué)過程相對(duì)應(yīng)的不同區(qū)域
這些過程使用電阻、電容和一種稱為Warburg電阻的元件來建模，Warburg電阻用字母W表示（在等效電路模型(ECM)部分有更詳細(xì)的描述）。沒有簡(jiǎn)單的電子元件來表示W(wǎng)arburg擴(kuò)散電阻。
等效電路模型(ECM)
等效電路模型(ECM)使用簡(jiǎn)單的電子電路（電阻和電容）來模擬電化學(xué)過程。該模型用一個(gè)簡(jiǎn)單的電路來表示一個(gè)復(fù)雜的過程，以幫助分析和簡(jiǎn)化計(jì)算。這些模型基于從測(cè)試電池中收集的數(shù)據(jù)。對(duì)電池的奈奎斯特圖進(jìn)行表征后，可以開發(fā)一種ECM。大多數(shù)商業(yè)EIS軟件都包含一個(gè)選項(xiàng)，用于創(chuàng)建一個(gè)特定的、獨(dú)特的等效電路模型，以更接近由任何特定電池生成的奈奎斯特圖的形狀。在創(chuàng)建電池模型時(shí)，有四個(gè)常見參數(shù)表示電池的化學(xué)性質(zhì)。
電解（歐姆）電阻—RS
RS的特性如下：
•對(duì)應(yīng)于電池中電解質(zhì)的電阻
•在進(jìn)行測(cè)試時(shí)受電極和所用導(dǎo)線長(zhǎng)度的影響
•隨電池的老化而增加
•當(dāng)頻率>1 kHz時(shí)占主導(dǎo)
雙層電容—CDL
CDL的特性如下：
•發(fā)生在電極和電解質(zhì)之間
•由圍繞電極的兩層平行的相反電荷組成
•在1 Hz至1 kHz頻率范圍內(nèi)占主導(dǎo)
電荷轉(zhuǎn)移電阻—RCT
•電阻是在電子從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)，即從固體（電極）轉(zhuǎn)移到液體（電解質(zhì)）的過程中發(fā)生的
•隨電池的溫度和充電狀態(tài)而改變
•在1 Hz至1 kHz頻率范圍內(nèi)占主導(dǎo)
Warburg（擴(kuò)散）電阻—W
•表示對(duì)質(zhì)量轉(zhuǎn)移即擴(kuò)散控制的阻力
•典型地表現(xiàn)45°相移
•當(dāng)頻率<1 Hz時(shí)占主導(dǎo)
表1提供了每個(gè)ECM組件的符號(hào)和表達(dá)式。
表1.ECM組件
構(gòu)建電池ECM
建立等效電路模型(ECM)的過程通常以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，需要使用各種等效電路模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直到模型與測(cè)量的奈奎斯特圖匹配。
下面幾節(jié)將介紹如何創(chuàng)建一個(gè)典型的電池模型。
Randel電路模型歐姆和電荷轉(zhuǎn)移效應(yīng)
Randel電路是最常見的ECM。Randel電路包括電解質(zhì)電阻(RS)、雙層電容(CDL)和電荷轉(zhuǎn)移電阻(RCT)。雙層電容與電荷轉(zhuǎn)移電阻平行，形成半圓模擬形狀。
簡(jiǎn)化的Randel電路不僅是一個(gè)有用的基本模型，而且是其他更復(fù)雜模型的起點(diǎn)。
圖3.Randel電路
圖4.產(chǎn)生奈奎斯特圖的簡(jiǎn)化Randel電路圖
簡(jiǎn)化Randel電路的奈奎斯特圖始終是一個(gè)半圓。電解質(zhì)電阻(RS)是通過讀取電池特性的高頻截點(diǎn)處的實(shí)軸值來確定的，即線穿過圖左側(cè)的x軸處就是高頻區(qū)。在圖4中，電解質(zhì)電阻(RS)是接近奈奎斯特圖起源的截點(diǎn)，為30Ω。另一（低頻）截點(diǎn)的實(shí)軸值是電荷轉(zhuǎn)移電阻(RCT)和電解質(zhì)電阻（本例為270 Ω）的和。因此，半圓的直徑等于電荷轉(zhuǎn)移電阻(RCT)。
Warburg電路模型—擴(kuò)散效應(yīng)
對(duì)Warburg電阻建模時(shí)，將組件W與RCT串聯(lián)添加（見圖5）。Warburg電阻的增加產(chǎn)生了45°線，在圖的低頻區(qū)很明顯。
圖5.Warburg電路模型—擴(kuò)散效應(yīng)
圖6.具有擴(kuò)散效應(yīng)的ECM
組合Randel和Warburg電路模型
有些電池描繪兩個(gè)半圓形。第一個(gè)半圓對(duì)應(yīng)固體電解質(zhì)界面(SEI)。SEI的生長(zhǎng)是由電解質(zhì)的不可逆電化學(xué)分解引起的。如果是鋰離子電池，SEI則隨著電池的老化在負(fù)極處形成。這種分解的產(chǎn)物在電極表面形成一層固體。
形成初始SEI層后，電解質(zhì)分子無法通過SEI到達(dá)活性材料表面，與鋰離子和電子發(fā)生反應(yīng)，從而抑制了SEI的進(jìn)一步生長(zhǎng)。
將兩個(gè)Randel電路組合起來，為這種奈奎斯特圖建模。電阻(RSEI)針對(duì)SEI的電阻建模。
圖7.兩個(gè)Randel電路
圖8.修改的Randel電路模型；奈奎斯特圖是一個(gè)具有明顯SEI的鋰離子電池
使用AD5941的電池阻抗解決方案
AD5941阻抗和電化學(xué)前端是EIS測(cè)量系統(tǒng)的核心。AD5941由一個(gè)低帶寬環(huán)路、一個(gè)高帶寬環(huán)路、一個(gè)高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)和一個(gè)可編程開關(guān)矩陣組成。
低帶寬環(huán)路由低功耗、雙輸出數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)和低功率跨阻抗放大器(TIA)組成，前者可產(chǎn)生VZERO和VBIAS，，后者可將輸入電流轉(zhuǎn)換為電壓。
低帶寬環(huán)路用于低帶寬信號(hào)，其中激勵(lì)信號(hào)的頻率低于200 Hz，例如電池阻抗測(cè)量。
高帶寬環(huán)路用于EIS測(cè)量。高帶寬環(huán)路包括一個(gè)高速DAC，用于在進(jìn)行阻抗測(cè)量時(shí)產(chǎn)生交流激勵(lì)信號(hào)。高帶寬環(huán)路有一個(gè)高速TIA，用于將高達(dá)200 kHz的高帶寬電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為可由ADC測(cè)量的電壓。
開關(guān)矩陣是一系列可編程開關(guān)，允許將外部引腳連接到高速DAC激勵(lì)放大器和高速TIA反相輸入端。開關(guān)矩陣提供了一個(gè)接口，用于將外部校準(zhǔn)電阻連接到測(cè)量系統(tǒng)。開關(guān)矩陣還提供電極連接的靈活性。
電池的阻抗通常在毫歐姆范圍內(nèi)，需要一個(gè)類似值的校準(zhǔn)電阻RCAL。此電路中的50 m? RCAL太小，AD5941無法直接測(cè)量。由于RCAL較小，外部增益級(jí)使用AD8694來放大接收信號(hào)。AD8694具有超低噪聲性能以及低偏置和漏電流參數(shù)，這對(duì)EIS應(yīng)用至關(guān)重要。此外，在RCAL和實(shí)際電池上共用一個(gè)放大器有助于補(bǔ)償電纜、交流耦合電容和放大器產(chǎn)生的誤差。
激勵(lì)信號(hào)
AD5941使用其波形發(fā)生器、高速DAC(HSDAC)和激勵(lì)放大器來產(chǎn)生正弦波激勵(lì)信號(hào)。頻率可編程，范圍為0.015 mHz至200 kHz。信號(hào)通過CE0引腳和外部達(dá)林頓對(duì)晶體管配置應(yīng)用于電池，如圖9所示。需要電流放大器，因?yàn)榧?lì)緩沖器所能產(chǎn)生的電流上限為3 mA。典型電池需要高達(dá)50 mA。
圖9.達(dá)林頓晶體管對(duì)
測(cè)量電壓
有兩個(gè)電壓測(cè)量階段。首先，測(cè)量RCAL上的壓降。其次，測(cè)量電池電壓。每個(gè)組件上的壓降在微伏的范圍內(nèi)很小(μV)。因此，測(cè)得的電壓通過一個(gè)外部增益級(jí)發(fā)送。增益放大器AD8694的輸出通過引腳AIN2和引腳AIN3直接發(fā)送到至AD5941芯片上的ADC。通過利用離散傅里葉變換(DFT)硬件加速度計(jì)，對(duì)ADC數(shù)據(jù)執(zhí)行DFT，其中實(shí)數(shù)和虛數(shù)計(jì)算并存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)FIFO中，用于RCAL電壓測(cè)量和電池電壓測(cè)量。ADG636對(duì)電池和RCAL進(jìn)行多路復(fù)用，輸出至AD8694增益級(jí)。
需要ADG636開關(guān)的超低電荷注入和小漏電流來消除AD5941輸入引腳上的寄生電容。由于AIN2和AIN3引腳均用于RCAL測(cè)量和電池測(cè)量，阻抗測(cè)量的信號(hào)路徑是成比例的。
計(jì)算未知阻抗(ZUNKNOWN)
EIS采用比例式測(cè)量法。為了測(cè)量未知阻抗(ZUNKNOWN)，在已知電阻RCAL上施加交流電流信號(hào)，并測(cè)量響應(yīng)電壓VRCAL。然后在未知阻抗ZUNKNOWN上施加相同的信號(hào)，并測(cè)量響應(yīng)電壓VZUNKNOWN。對(duì)響應(yīng)電壓執(zhí)行離散傅里葉變換，確定每次測(cè)量的實(shí)值和虛值。可使用下式計(jì)算未知阻抗：
圖10.EIS測(cè)量圖
電路評(píng)估與測(cè)試
下節(jié)概述CN-0510電路設(shè)計(jì)的測(cè)試程序和結(jié)果的收集。有關(guān)硬件和軟件設(shè)置的完整詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱CN-0510用戶指南。
設(shè)備要求
•帶USB端口和Windows® 7或更高版本的PC。
•EVAL-AD5941BATZ電路板。
•EVAL-ADICUP3029開發(fā)板。
•CN-0510參考軟件
•USB A型轉(zhuǎn)micro USB電纜
•連接抓取器/鱷魚夾的Bayonet Neill–Concelman (BNC)連接器
•電池（待測(cè)器件，DUT）
圖11.參考設(shè)計(jì)板
開始使用
1.通過Arduino接頭將EVAL-AD5941BATZ連接到EVAL-ADICUP3029。
2.插入BNC，連接F+、F、S+、S上的電纜。
3.通過將micro USB電纜連接到EVAL-ADICUP3029上的P10為開發(fā)板供電，并將USB電纜的另一端插入您的電腦。
a.在連接電池之前，確保開發(fā)板通電，以避免短路。
4.從GitHub下載示例固件。
analog.com wiki網(wǎng)站上提供了下載說明。
5.將嵌入式軟件配置為應(yīng)用所需的參數(shù)。
a.使用AD5940BATStructInit(void)函數(shù)。（示例如下。）
圖12.固件配置
a.使用建議的交互式開發(fā)環(huán)境(IDE)構(gòu)建代碼并將代碼下載到EVAL-ADICUP3029目標(biāo)板。有關(guān)安裝詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱AD5940用戶指南。
6.按照?qǐng)D13所示連接電池。將F+和S+引線連接到電池的正極，將S-和F-連接到電池的負(fù)極。
7.按EVAL-ADICUP3029上的3029-RESET按鈕。
圖13.完整EIS電池系統(tǒng)
電池測(cè)試和結(jié)果
1.使用程序（如RealTerm）打開串行終端。
2.將波特率配置為230,400。
a.選擇EVAL-ADICUP3029連接到的COM端口。
3.測(cè)量結(jié)果通過UART流式傳輸，并可以保存到文件中進(jìn)行分析。
請(qǐng)注意，在程序開始時(shí)執(zhí)行一次校準(zhǔn)功能。如果激勵(lì)頻率較低，則至少需要4個(gè)周期才能捕獲波形。要測(cè)量0.1 Hz，需要40秒以上才能完成。
請(qǐng)注意，硬件針對(duì)1 Hz以上的頻率進(jìn)行優(yōu)化。低于此值的測(cè)量值由于外部放大器的1/f噪聲而更加嘈雜。
圖14.顯示在終端程序中的結(jié)果
圖15顯示使用EVAL-AD5941BATZ測(cè)量示例鋰離子電池的奈奎斯特圖。
圖15.奈奎斯特圖（掃描1.11 Hz至50 kHz）
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