1-3-1．反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源的工作原理

圖1-7是另一種串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源，一般稱為反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源。這種反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源與一般串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的區(qū)別是，這種反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出的電壓是負(fù)電壓，正好與一般串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出的正電壓極性相反；并且由于儲(chǔ)能電感L只在開(kāi)關(guān)K關(guān)斷時(shí)才向負(fù)載輸出電流，因此，在相同條件下，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出的電流比串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出的電流小一倍。

在一般電路中大部分都是使用單極性電源，但在一些特殊場(chǎng)合，有時(shí)需要兩組電源，其中一組為負(fù)電源。因此，選用圖1-7所示的反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源作為負(fù)電源是很方便的。

圖1-7中，Ui為輸入電源，K為控制開(kāi)關(guān)，L為儲(chǔ)能電感，D為整流二極管，C為儲(chǔ)能濾波電容，R為負(fù)載電阻。當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K接通的時(shí)候，輸入電源Ui開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)能電感L加電，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流開(kāi)始增加，同時(shí)電流在儲(chǔ)能電感中也要產(chǎn)生磁場(chǎng)；當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時(shí)候，儲(chǔ)能電感會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，使電流繼續(xù)流動(dòng)，并通過(guò)整流二極管D進(jìn)行整流，再經(jīng)電容儲(chǔ)能濾波，然后向負(fù)載R提供電流輸出。控制開(kāi)關(guān)K不斷地反復(fù)接通和關(guān)斷過(guò)程，在負(fù)載R上就可以得到一個(gè)負(fù)極性的電壓輸出。

圖1-8、圖1-9、圖1-10分別是控制開(kāi)關(guān)K的占空比D等于0.5、< 0.5、> 0.5時(shí)，圖1-7電路中幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的電壓和電流波形。圖1-8-a）、圖1-9-a）、圖1-10-a）分別為控制開(kāi)關(guān)K輸出電壓uo的波形；圖1-8-b）、圖1-9-b）、圖1-10-b）分別為儲(chǔ)能濾波電容兩端電壓uc的波形；圖1-8-c）、圖1-9-c）、圖1-10-c）分別為流過(guò)儲(chǔ)能電感L電流iL的波形。應(yīng)該特別注意的是，圖1-8-c）、圖1-9-c）、圖1-10-c）中的電流波形按原理應(yīng)該取負(fù)值，但取負(fù)值后反而覺(jué)得與前面圖1-5與圖1-6不好對(duì)比和分析，因此，當(dāng)進(jìn)行具體計(jì)算時(shí)，一定要注意電流和電壓的方向。
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在開(kāi)關(guān)K接通Ton期間，電源Ui開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)能電感L供電，儲(chǔ)能電感L兩端的電壓eL為：

式中iL為流過(guò)儲(chǔ)能電感L電流的瞬時(shí)值，t為時(shí)間變量，i(0)為的初始電流，即：控制開(kāi)關(guān)K接通瞬間之前流過(guò)儲(chǔ)能電感L中的電流。當(dāng)t = Ton時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流達(dá)到最大值：

在開(kāi)關(guān)K關(guān)斷期間，儲(chǔ)能電感L把電流iLm存儲(chǔ)的磁能轉(zhuǎn)化成反電動(dòng)勢(shì)，然后通過(guò)整流二極管D向負(fù)載R提供能量，在此期間L兩端的電壓eL為：

上式中Uo前的負(fù)號(hào)，表示K關(guān)斷期間電感產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的方向與K接通期間電感產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的方向正好相反。

順便指出，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出電壓為負(fù)脈沖，當(dāng)圖1-7中的濾波電容器C開(kāi)路時(shí)，負(fù)脈沖的幅度將非常高，負(fù)脈沖是一個(gè)幅度按指數(shù)規(guī)律下降的尖脈沖，其幅度主要由負(fù)載電阻的大小，以及占空比來(lái)決定；當(dāng)圖7中的濾波電容器C接入后，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo為一負(fù)方波，此方波我們可稱之為半波平均值，關(guān)于半波平均值的概念我們后面還會(huì)詳細(xì)解釋。

對(duì)（1-22）式進(jìn)行積分得：

上式中i(Ton+)為控制開(kāi)關(guān)K從Ton轉(zhuǎn)換到Toff的瞬間流過(guò)電感的電流，i(Ton+)也可以寫(xiě)為i(Toff-)，即：控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷或接通瞬間，之前和之后流過(guò)電感L的電流相等。實(shí)際上（1-23）式中的i(Ton+)就是（1-21）式中的iLm，即：

當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于臨界電流連續(xù)狀態(tài)，或電流不連續(xù)狀態(tài)時(shí)，即D≤0.5時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感的初始電流i(0)和流過(guò)儲(chǔ)能電感電流的最小值iLX均等于0（參看圖1-8和圖1-9）；而當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于電流連續(xù)狀態(tài)，即D≥0.5時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感的初始電流i(0)和流過(guò)儲(chǔ)能電感電流的最小值iLX均相等（參看圖1-10）。因此，由（1-21）和（1-26）式，可求得反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出電壓Uo為：

由（1-27）式可以看出，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出電壓與輸入電壓與開(kāi)關(guān)接通的時(shí)間成正比，與開(kāi)關(guān)關(guān)斷的時(shí)間成反比，而與儲(chǔ)能電感L的大小無(wú)關(guān)；與儲(chǔ)能電感L有關(guān)的是輸出電流的大小，電流的大小隱含在（1-21）、（1-25）、（1-26）式中。

另外，從圖1-8可以看出，由于反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源，僅當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供能量。因此，當(dāng)占空比為0.5時(shí)，輸出電流的平均值Io為流過(guò)儲(chǔ)能電感電流最大值的四分之一；當(dāng)占空比小于0.5時(shí)，輸出電流的平均值Io小于流過(guò)儲(chǔ)能電感電流最大值的四分之一（圖1-9）；當(dāng)占空比大于0.5時(shí)，輸出電流的平均值Io大于流過(guò)儲(chǔ)能電感電流最大值的四分之一（圖1-10）。
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1-3-2．反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算

反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算方法與前面“串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感的計(jì)算”方法基本相同，計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中儲(chǔ)能電感的數(shù)值，也是從流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流為電流臨界連續(xù)狀態(tài)進(jìn)行分析。但須要特別注意，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中的儲(chǔ)能電感僅在控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供能量，因此，流過(guò)負(fù)載的電流比串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源流過(guò)負(fù)載的電流小一倍（D = 0.5時(shí)），即：當(dāng)占空比等于0.5時(shí)，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中流過(guò)負(fù)載R的電流Io只有流過(guò)儲(chǔ)能電感L最大電流iLm的四分之一。根據(jù)（1-21）式：

式中Io為流過(guò)負(fù)載的電流，當(dāng)D = 0.5時(shí)，其大小等于最大電流iLm的四分之一；T為開(kāi)關(guān)電源的工作周期，T正好等于2倍Ton。

由此求得：

（1-29）和（1-30）式，就是計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中儲(chǔ)能電感的公式。同理，（1-29）和（1-30）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感L的中間值，或平均值，由于輸出電流的不確定性，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以以此為極限，在此平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。

當(dāng)儲(chǔ)能電感L的值小于（1-29）式的值時(shí)，流過(guò)濾波電感L的電流上升率將增大，如果流過(guò)濾波電感L的電流iL為連續(xù)電流，輸出電壓Uo將會(huì)升高；如果為了維持濾波輸出電壓Uo不變，則必須要把控制開(kāi)關(guān)K占空比D減小，但占空比D的減小將會(huì)使流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流iL出現(xiàn)不連續(xù)，從而使濾波輸出電壓Uo的電壓紋波增大。

如果流過(guò)濾波電感L的電流iL不是連續(xù)電流，儲(chǔ)能電感L的減小，將會(huì)使流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流iL不連續(xù)的時(shí)間變長(zhǎng)，電源濾波輸出電壓Uo不但不會(huì)升高，反而會(huì)使反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波顯著增大。

當(dāng)儲(chǔ)能電感L的值大于（1-29）式的值時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流上升率將減小，輸出電壓Uo將降低，但濾波輸出電壓Uo的電壓紋波顯著減?。蝗绻麨榱司S持電源濾波輸出電壓Uo不變，控制開(kāi)關(guān)K必須要把占空比D增大，而占空比D的增大又會(huì)使流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流iL不連續(xù)的時(shí)間縮短，或由電流不連續(xù)變成電流連續(xù)，從而使電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波降低。

反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源對(duì)負(fù)載輸出的電流Io只有流過(guò)儲(chǔ)能電感最大電流ILm的四分之一，在流過(guò)儲(chǔ)能電感最大電流ILm相同的情況下，比串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源對(duì)負(fù)載輸出的電流Io小一倍，因此，在輸出電壓紋波相同的情況下，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源的電流紋波要比串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的電流紋波大一倍。這種情況，濾波電容的充放電回路的電流很容易產(chǎn)生EMI干擾，在進(jìn)行PCB線路設(shè)計(jì)時(shí)要特別注意。
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1-3-3．反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算

反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算，與串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算方法基本相同。但要注意，即使是在占空比D等于0.5的情況下，濾波電容器充、放電的時(shí)間都不相等，濾波電容器充電的時(shí)間小于半個(gè)工作周期，而電容器放電的時(shí)間則大于半個(gè)工作周期，但電容器充、放電的電荷是相等的，即電容器充電時(shí)的電流大于放電時(shí)的電流。

從圖1-8可以看出，在占空比D等于0.5的情況下，電容器充電的時(shí)間為 ，電容器充電電流的平均值為 ，或 ；而電容器放電的時(shí)間為 ，電容器放電電流的平均值為0.9 Io。

因此有：

（1-33）和（1-34）式，就是計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的公式（D = 0.5時(shí)）。式中：Io是流過(guò)負(fù)載電流的平均值，T為開(kāi)關(guān)工作周期，ΔUP-P為濾波輸出電壓的波紋。一般波紋電壓都是取峰-峰值，因此，當(dāng)D = 0.5時(shí)，波紋電壓正好等于電容器充電的電壓增量，即：ΔUP-P = ΔUc 。
同理，（1-33）和（1-34）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容C的中間值，或平均值，由于輸出電流的不確定性，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以以此為極限，在此平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。特別是當(dāng)開(kāi)關(guān)K的占空比D小于0.5的時(shí)后，由于流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流會(huì)不連續(xù)，電容器放電的時(shí)間將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電容器充電的時(shí)間，因此，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波將顯著增大。因此，在設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)電源的時(shí)候要留有充分的余量，實(shí)際應(yīng)用中最好按（1-33）式計(jì)算結(jié)果的2倍以上來(lái)計(jì)算儲(chǔ)能濾波電容的參數(shù)。

未完待續(xù)：下次將為大家連載并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的工作原理及參數(shù)計(jì)算，請(qǐng)大家耐心等候......

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