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豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)可以滿足高速放大器測(cè)試來運(yùn)轉(zhuǎn)巴倫
發(fā)布時(shí)間:2018-07-18 責(zé)任編輯:lina
【導(dǎo)讀】在大多數(shù)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中,信號(hào)發(fā)生器、頻譜分析儀等設(shè)備是單端儀器,用于測(cè)量高速差分放大器驅(qū)動(dòng)器和轉(zhuǎn)換器的失真。因此,測(cè)量放大器驅(qū)動(dòng)器的偶數(shù)階失真需要額外的器件,如巴倫和衰減器等,作為整體測(cè)試設(shè)置的一部分,以將單端測(cè)試儀器連接到放大器驅(qū)動(dòng)器的差分輸入和輸出。
前言
在大多數(shù)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中,信號(hào)發(fā)生器、頻譜分析儀等設(shè)備是單端儀器,用于測(cè)量高速差分放大器驅(qū)動(dòng)器和轉(zhuǎn)換器的失真。因此,測(cè)量放大器驅(qū)動(dòng)器的偶數(shù)階失真(例如二次諧波失真HD2,甚至階偶數(shù)階交調(diào)失真或IMD2)需要額外的器件,如巴倫和衰減器等,作為整體測(cè)試設(shè)置的一部分,以將單端測(cè)試儀器連接到放大器驅(qū)動(dòng)器的差分輸入和輸出。本文通過不匹配信號(hào)的數(shù)學(xué)知識(shí)揭示了相位不平衡的重要性,并說明了相位不平衡如何導(dǎo)致偶數(shù)階產(chǎn)物的增加(即變得更糟糕!)。本文還將展示了幾種不同高性能巴倫和衰減器的權(quán)衡如何影響被測(cè)放大器的性能指標(biāo)(即HD2和IMD2)。
數(shù)學(xué)背景
測(cè)試具有差分輸入的高速器件(如模數(shù)轉(zhuǎn)換器、放大器、混頻器、巴倫等)時(shí),幅度和相位不平衡是需要理解的重要特性。
當(dāng)模擬信號(hào)鏈設(shè)計(jì)使用500 MHz及以上的頻率時(shí),必須非常小心,因?yàn)樗衅骷o論有源還是無源)在頻率范圍內(nèi)都有某種固有不平衡。500 MHz并不是一個(gè)奇妙的頻率點(diǎn),只是基于經(jīng)驗(yàn),這是大多數(shù)器件開始偏離相位平衡的地方。根據(jù)器件不同,此頻率可能比這低得多或高得多。
我們來仔細(xì)看看下面的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型:
圖1.具有兩個(gè)信號(hào)輸入的數(shù)學(xué)模型。
考慮ADC、放大器、巴倫等或任何將信號(hào)從單端轉(zhuǎn)換為差分(或反之)的器件的輸入x(t)。信號(hào)對(duì)x1(t)和x2(t)是正弦信號(hào),因此差分輸入信號(hào)具有如下形式:
如果不是這樣,就因?yàn)檫@些器件的不平衡量,ADC的偶數(shù)階失真測(cè)試結(jié)果在工作頻率范圍內(nèi)可能會(huì)發(fā)生顯著變化。
ADC或任何有源器件可以簡(jiǎn)單地建模為對(duì)稱三階傳遞函數(shù):
那么:
理想情況下沒有不平衡,上述簡(jiǎn)單系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以建模如下:
這是差分電路的常見結(jié)果:理想信號(hào)的偶次諧波抵消,而奇次諧波沒有抵消。
如果回過頭比較公式9和公式12,并且假設(shè)三角恒等式運(yùn)用正確,那么可以得出如下結(jié)論:二次諧波受相位不平衡影響比受幅度不平衡影響更嚴(yán)重。原因如下:對(duì)于相位不平衡,二次諧波與k1的平方成正比;再看公式12,對(duì)于幅度不平衡,二次諧波與k1和k2的平方差成正比,或看公式9。由于k1和k2大致相等,因此這種差異通常很小,特別是如果將其與平方數(shù)進(jìn)行比較!
測(cè)試高速放大器
既然我們清除了障礙,接下來看一個(gè)使用案例,如圖2所示。這是一幅框圖,顯示了差分放大器實(shí)驗(yàn)中常用的HD2失真測(cè)試設(shè)置。
圖2.高速放大器HD2測(cè)試設(shè)置
乍一看相當(dāng)簡(jiǎn)單,但魔鬼隱藏在細(xì)節(jié)中。圖3顯示了一組HD2測(cè)試結(jié)果,其系使用本框圖中的所有器件、差分放大器、巴倫、衰減器等得到的。這些測(cè)試證明:僅僅用不同方式翻轉(zhuǎn)巴倫方向所導(dǎo)致的細(xì)微相位不匹配,便能在HD2掃頻中產(chǎn)生不同結(jié)果。此設(shè)置中有兩個(gè)巴倫,因此通過顛倒設(shè)置一側(cè)或兩側(cè)的連接可以創(chuàng)建四種可能的場(chǎng)景。結(jié)果如圖3所示。
圖3.使用供應(yīng)商1A巴倫和不同巴倫方向測(cè)試HD2性能
圖3揭示的HD2失真曲線方差量證明,需要進(jìn)一步考察巴倫的性能,特別是相位和幅度不平衡。以下兩幅圖顯示了不同制造商的幾款巴倫的相位和幅度不平衡。使用網(wǎng)絡(luò)分析儀來測(cè)量不平衡。
圖4和圖5中的紅色曲線對(duì)應(yīng)于圖3中用于采集HD2失真數(shù)據(jù)的實(shí)際巴倫。供應(yīng)商1A的這款巴倫具有最高帶寬和良好的通帶平坦度,但在同樣的10 GHz頻率測(cè)試帶上,相位不平衡比其他巴倫要差。
圖4.各種巴倫的相位不平衡
圖5.各種巴倫的幅度不平衡
接下來的兩幅圖代表使用最佳巴倫對(duì)HD2失真重新測(cè)試的結(jié)果,這些巴倫分別來自供應(yīng)商1B和供應(yīng)商2B,具有最低相位不平衡,如圖6和圖7所示。注意,如果有更好的不平衡性能,則HD2失真方差會(huì)相應(yīng)降低,如圖7所示。
圖6.使用供應(yīng)商1B巴倫和不同巴倫方向重新測(cè)試HD2性能。
圖7.使用供應(yīng)商2B巴倫和不同巴倫方向重新測(cè)試HD2性能
為了進(jìn)一步說明相位不平衡如何直接影響偶數(shù)階失真性能,圖8顯示了與前一HD2圖相同條件下的HD3失真。請(qǐng)注意,所有四條曲線大致相同,符合預(yù)期。因此,如前面的數(shù)學(xué)推導(dǎo)示例所證明的,HD3失真對(duì)信號(hào)鏈中的不平衡不太敏感。
圖8.使用供應(yīng)商2B巴倫和不同巴倫方向測(cè)試HD3性能
到目前為止,應(yīng)假定輸入和輸出連接的衰減器焊盤(如圖2所示)是靜止的,且在巴倫方向測(cè)量期間無變化。下圖代表圖7所示的相同曲線,僅測(cè)試供應(yīng)商2B的巴倫性能,輸入和輸出之間交換衰減器。這就產(chǎn)生另一組(四條)曲線,如圖9中的虛線所示。結(jié)果是我們回到了開始的地方,因?yàn)檫@在測(cè)試測(cè)量中表現(xiàn)出更多的變化。這進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了差分信號(hào)對(duì)任一側(cè)的少量不匹配在高頻率下影響很大。務(wù)必詳細(xì)記錄測(cè)試條件。
圖9.僅使用供應(yīng)商2B巴倫以及不同巴倫方向和衰減焊盤交換測(cè)試HD2性能
全部抵消
總之,在GHz區(qū)域開發(fā)全差分信號(hào)鏈時(shí),所有東西都很重要,包括衰減器焊盤、巴倫、電纜、印刷電路板上的走線等。我們已經(jīng)在數(shù)學(xué)上和實(shí)驗(yàn)室中使用高速差分放大器作為測(cè)試平臺(tái)證明了這一點(diǎn)。因此,在開始責(zé)備器件或供應(yīng)商之前,請(qǐng)?jiān)赑CB布局和實(shí)驗(yàn)室測(cè)試期間特別小心。
最后,您可能會(huì)問自己,多大相位不平衡是可以容忍的?例如,一個(gè)巴倫在x GHz時(shí)相位不平衡為x度,它對(duì)具體器件或系統(tǒng)有何影響?線性度性能是否會(huì)有一定程度的損失或dB衰減?
這是一個(gè)很難回答的問題。在理想世界里,如果信號(hào)鏈中的每件東西都完美匹配,那么就不會(huì)有偶數(shù)階失真需要擔(dān)心。其次,如果有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則或公式來告訴我們每x°的相位不平衡會(huì)帶來x dB的線性度損失(HD2性能降低),豈不美哉。但是,這不可能。為什么?因?yàn)槊總€(gè)器件,無論有源、無源還是差分式,都會(huì)有某種固有的相位不匹配。根本沒有辦法在內(nèi)部使IC設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)完美的平衡,或者切割出長度絕對(duì)一致的電纜。因此,不論這些不匹配有多小,隨著系統(tǒng)使用的頻率越來越高,它們都會(huì)變得更加突出。
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