為了表征交流電源的利用率,在電工學(xué)中引入功率因數(shù)PF(PowerFactor)這個(gè)術(shù)語,定義為有用功率P和視在功率S之比值,即

 

PF = P/S (1)

 

隨著各行各業(yè)控制技術(shù)的發(fā)和要求可操作性能的提高,許多場(chǎng)合的用電設(shè)備都不直接使用通用交流網(wǎng)提供的交流電作為電能來源,而是通過各種形式對(duì)其進(jìn)行變換,從而得到各種所需的電能形式。它們的幅度、頻率、穩(wěn)定度及變化方式因用電設(shè)備的不同而不同,如電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速器、綠色照明電源、開關(guān)電源等等,它們接入電壓網(wǎng)后,也有一個(gè)交流電源的利用率問題。上述產(chǎn)品有一個(gè)共同特點(diǎn)就是:利用橋式整流器和大容量的濾波電容實(shí)現(xiàn)AC/DC轉(zhuǎn)換,由工頻市電獲得直流電壓;雖然交流輸入電壓基本上未出現(xiàn)波形失真,但輸入電流卻不再保持正弦波形,而是呈不連續(xù)的峰值較高的脈沖。如圖1所示的橋式整流濾波電路。只有當(dāng)輸入交流電源Uac的瞬時(shí)值高于電容C的電壓時(shí),整流二極管才導(dǎo)通,Udc基本上維持不變,可見二極管的導(dǎo)通角明顯小于180°,輸入電流波形嚴(yán)重失真。

 

圖1 橋式整流濾波電路

 

設(shè)u(t)為瞬時(shí)供電線路電壓,i(t)為瞬時(shí)輸入電流,T為輸入電壓的周期,U、I分別為輸入電壓、電流的有效值,則有

 

 

1) 若對(duì)于線性系統(tǒng)純電阻、電抗性負(fù)載,系統(tǒng)輸入電壓和輸入電流呈標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形,兩者之間存在一個(gè)位移角Υ,設(shè) u(f)=Umsinωt i(t)=Imsin(ω+φ)代入式(4)得PF=cosφ。

 

2) 若系統(tǒng)輸入電壓為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波,僅有基波分量,即有效值電壓為基波電壓,輸入電流是非正弦信號(hào),即包含基波分量,又含有其它高次諧波。電流基波分量的有效值可視為基波分量的有功分量和無功分量的正交合成φ1為輸入電壓與輸入電流基波之間的相位角。故P = UI1cosφ1,代入式(4)得

 

 

把 γ =I1/I 稱為諧波因數(shù),把cosφ1叫做相位因數(shù),這樣功率因數(shù)就等于諧波因數(shù)與相位因數(shù)的乘積。 設(shè)瞬時(shí)電流i(t)用傅立葉級(jí)數(shù)展開如下:

 

 

其中n為諧波次數(shù),對(duì)于第n次電流諧波,其電流的有效值In和輸入電流的有效值I分別為

 

 

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