【導讀】之前介紹了產生電磁噪聲的機制，并特別詳細地介紹了數(shù)字電路中產生的噪聲。要應對電子設備噪聲干擾，不僅需要了解噪聲源，還必須知曉傳輸路徑和天線的特征。本文詳細介紹了其中的傳輸路徑。
在此之前，已經通過較為簡單的表述解釋了噪聲的產生（諧波除外）。但是，在解釋噪聲傳輸和發(fā)射的機制時，會提及傳輸理論、電磁學和天線理論中使用的術語（如圖1所示）。如果不理解這些術語，就無法處理噪聲問題。
因此，本文將（盡量使用較少的公式）解釋這些術語，并介紹關于噪聲的重要課題，如諧振和阻尼、噪聲傳導和反射以及源阻抗。
圖1 將要介紹的內容
諧振和阻尼
在產生噪聲或接收到噪聲感應時，諧振是一個重要因素。如果電路中包含意外建立的諧振電路，則會在諧振頻率處產生非常大的電流或電壓，更易產生噪聲干擾。盡可能消除電路中的諧振是很重要的。如果要抑制諧振，需使用阻尼電阻器。本章節(jié)將介紹諧振和阻尼電阻器。
并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振
(1) LC諧振電路
諧振指的是電路中的感應電抗和電容電抗在特定頻率處相互抵消，這個特定頻率就叫做“諧振頻率”。盡管能產生電抗（阻抗的虛數(shù)分量）的典型元件是電感 器 (線圈) 和電容器，但任何其他元件，甚至連簡單的導線都可以是產生諧振的要素，因為它們仍具有非常小的電抗。（盡管除上述元件之外，天線、平行板、傳輸路徑等也可 能導致與EMC相關的諧振，但此處我們只著重于電感器和電容器產生的LC諧振。）
(2) 諧振電路的阻抗
如圖2所示，諧振電路分兩種: 串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。根據圖3中的計算示例，串聯(lián)諧振使阻抗降至最低值（理論上為零），而并聯(lián)諧振使阻抗升到最高值（理論上為無窮大）。
圖2 串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振
（該圖表示電抗在數(shù)軸上的大?。?/div>
(3) 電抗抵消為零
如圖4所示，電感器電抗和電容器電抗的量值在諧振頻率處變?yōu)橄嗟?，兩者相互抵消，最終相加之和為零。
圖4解釋了串聯(lián)諧振的情形；如果是并聯(lián)諧振，則將電抗替換為電納（導納的虛數(shù)成分），會出現(xiàn)電納在諧振頻率處被抵消為零。因此，阻抗升到最高值，這很容易理解。[page]
(4) 諧振頻率
無論是串聯(lián)諧振還是并聯(lián)諧振，都可以通過以下公式估算出諧振頻率ƒ0。在圖3的示例中，ƒ0約為50MHz。
(公式1)
(5) 諧振Q
諧振強度可通過指數(shù)Q（質量因子）來表示。Q越高表示諧振越強。指數(shù)Q也是用作表示電容器和電感器性能的指數(shù)。存在這樣一種關系: 當使用Q值較大的電容器或電感器時，所建立諧振電路的Q值也較大。如何估算Q值將在章節(jié)3-2-5中作解釋。
(6) 電容器和電感器的自諧振
在高頻范圍內使用電容器或電感器時，由于其固有的寄生成分，電容器或電感器本身會在特定頻率處導致諧振。這就叫做自諧振。自諧振將在第6章中進一步講述。
[page]關于諧振電路EMC措施的問題
(1) 諧振電路放大電壓
如果電路中存在意外產生的諧振，阻抗會在諧振頻率處發(fā)生顯著變化，導致較大的電流或電壓，這會是產生噪聲干擾的一個原因。
例如，從外側向圖3(a)中計算的串聯(lián)諧振電路輸入交流信號。如圖5所示，當使用輸出阻抗為50Ω的信號發(fā)生器施加電壓恒定（振幅0.5V）的信號時，電容器會在50MHz諧振頻率處產生比輸入信號高數(shù)倍的電壓。在這種情況下，電容器或電感器上產生的電壓達到輸入電壓與Q的乘積。如何估算Q值將在章節(jié)3-2-5中作解釋。圖5的的情況表明Q = 6.3。
(2) 諧振電路可能意外產生
圖5中的測試電路包括一個電容器和一個電感器，其中使用的常數(shù)為數(shù)字電路中通常會產生的值。例如，數(shù)字IC的輸入端子具有不同pF的浮動靜 電容量。線路的電感約為1uH/米。因此，如果將約1m的電纜連接至數(shù)字IC的輸入端子（將其連接至外部傳感器等），就會產生此處所示的諧振電路。
如果誤將導體連接至此點，就會成為噪聲發(fā)射的原因之一。
(3) 在輸入電壓很小的情況下內部電壓升高
如圖3(a)所示，串聯(lián)諧振電路的阻抗在諧振頻率處達到最低值。因此，您可能簡單地認定電壓降低。但實際上電壓為什么會升高呢？
圖6顯示了電壓的分解。諧振電路入口處（電阻器和電感器的中點）處的電壓確實降低到非常小的水平。但是，由于阻抗降低，電流變大了。因此，諧振電路內產生了比所施加電壓更高的電壓。
在電容器接收一定電壓時，為什么諧振電路入口處的電壓會消失？此時，電感器也像電容器一樣，接收了完全相同的電壓。因為此電壓的方向與電容器電壓的方向相反，所以在諧振電路入口處幾乎察覺不到任何電壓。[page]
(4) 諧振電路各點的電壓完全不同
當電路發(fā)生諧振時，電路各點的電壓相差很大。即使某點的電壓測量值似乎表明噪聲有所減弱，但整個噪聲發(fā)射的測量值也可能保持不變甚至有所升高。所以需要注意這樣的情況。
上面的例子是關于串聯(lián)諧振電路的情形。如果是并聯(lián)諧振電路，流經電容器和電感器的電流會比輸入信號的電流更高。因為這種電流也是產生噪聲的原因之一，所以在并聯(lián)諧振電路的情況下也需要注意。
圖6 諧振電路不同位置的電壓（計算值）
數(shù)字電路連接至諧振電路時
(1) 在諧振頻率處更容易產生噪聲
如上所述，如果將可以作為天線的導體連接至諧振電路，導體會接收諧振頻率的高壓，產生很強的發(fā)射，從而導致噪聲。此外，就抗擾度而言，噪聲容易在諧振頻率處被接收。
如果接有天線的諧振電路連接至包含很寬范圍頻率的信號（如數(shù)字信號），諧振頻率附近頻率的諧波將具有很強的發(fā)射性。圖7和圖8給出了一些 例子: 在上述50MHz串聯(lián)諧振電路連接至10MHz時鐘脈沖信號時，測量脈沖波形和發(fā)射的變化。作為噪聲抑制的示例，圖中也指出了連接有鐵氧體磁珠時的波形和 發(fā)射。
(2) 數(shù)字信號連接至諧振電路時
圖7提供了測試電路及電壓波形的測量結果。作為噪聲源的數(shù)字IC中使用了74AC00。IC的輸出端連接至諧振頻率為50MHz的串聯(lián)諧振 電路。觀察到的波形表明10MHz數(shù)字脈沖中存在強烈的振鈴，使脈沖波形嚴重失真。這是因為，在10MHz信號所包含的諧波中，僅提取了第5次諧波 （50MHz）。（觀察到振鈴頻率為50MHz）[page]
(3) 使用鐵氧體磁珠的阻尼
后面將會介紹阻尼電阻器和鐵氧體磁珠能有效抑制這類諧振。圖7展示了連接有鐵氧體磁珠時的波形。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，諧振已經得到抑制，信號也恢復到原來的脈沖波形。
(4) 通過噪聲發(fā)射確認諧振
圖8顯示了噪聲發(fā)射的結果。磁場強度是通過“3米法”測量的。為便于參照，圖中也提供了無天線情況下的測量結果，而且已經證實了在僅包括數(shù)字IC和諧振電路時，幾乎沒有噪聲發(fā)射。圖中下部的曲線表示頻譜分析儀的黑色噪聲電平。
(5) LC諧振和天線諧振
圖8(a)指出了用15cm導線作為天線連接諧振電路來發(fā)射噪聲的情形。在LC諧振電路的諧振頻率50MHz處觀察到強烈的發(fā)射。除了此頻 率外，還在500MHz處觀察到了噪聲。在該頻率處，作為天線連接的15cm導線作為1/4波長天線工作。因此，除了圖8(a)中的LC諧振，還 可能觀察到天線的諧振效應。天線的諧振將在后續(xù)章節(jié)中進行講述。
圖8(b)顯示了連接鐵氧體磁珠時的測量結果。可以發(fā)現(xiàn)噪聲發(fā)射得到了有效抑制。
[page]無電感器或電容器的情況下產生諧振的示例
(1) 數(shù)字信號線建立的諧振電路
為了進行測量并著重考察圖7和圖8中的諧振效應，試驗中使用了電容器和電感器建立LC諧振電路。但是，在實際電路中，沒有這些元件也會產生諧振。
例如，在如圖9所示的數(shù)字信號線路中，驅動器和接收器之間連接的導線存在電感。此外，接收信號的接收器的輸入端存在靜電容量。
(2) 隨著諧振頻率降低問題變得明顯
當數(shù)字信號線路非常短時，這些因素導致的諧振頻率會變得非常高（100MHz以上），因此其影響可以忽略。但是，如果使用的是雙面板，或通過延長線路增強電感，或通過連接多個接收器增加靜電容量，較低諧振頻率產生的影響（脈沖波形失真或噪聲發(fā)射增強等）將不可忽略。
為應對上述情形，可為信號輸出元件提供連接盤，便于使用諸如鐵氧體磁珠的諧振抑制元件，從而能夠按照章節(jié)7所述輕松實施噪聲抑制措施。
(3) 電源電纜和印刷電路板可能是產生諧振的原因
除了數(shù)字信號外，各種構成電路的因素都可作為電路圖中未提及的電容器或電感器運作，并導致諧振。所以需要注意這樣的情況。圖10提供了一個示例。
[page]電阻器及鐵氧體磁珠的阻尼作用
(1) 串聯(lián)諧振電路的阻尼
可通過在諧振電路中加入電阻器來抑制諧振。這種電阻器被稱為阻尼電阻器。圖11提供了增加阻尼電阻器的一個示例（在圖中表示為R）。
當如圖11(a)所示在串聯(lián)諧振中串聯(lián)使用一個阻尼電阻器時，諧振器的Q可如下推導出來 :
(公式2)
例如，我們可以把圖3-2-4的測試中使用的部件常量代入公式中。如果電阻器R的信號源輸出阻抗為50Ω，可以得出Q = 6.3，表示諧振很強烈。如果電阻器R升高，Q會變小，從而減弱諧振。因此，可以發(fā)現(xiàn)，增加一個超過50Ω的電阻器可以減弱諧振。
通常而言，為了抑制諧振，會慎重選擇電阻器，使Q設定為1或以下。
(2) 串聯(lián)諧振電路的非振蕩條件
為消除來自脈沖波形（如數(shù)字信號）的正脈沖信號、負脈沖信號或振鈴，使用滿足以下公式的電阻器來實現(xiàn)LCR串聯(lián)諧振電路的無振蕩條件。
(公式3)
公式(2)使Q為0.5或以下。
(3) 并聯(lián)諧振電路的阻尼
相反，當如圖11(b)所示在并聯(lián)諧振中并聯(lián)使用一個阻尼電阻器時，諧振器的Q可如下推導出來:
(公式4)
在這種情況下，電阻越小，諧振越弱。
[page]數(shù)字信號的阻尼
(1) 阻尼電阻器和阻抗匹配電阻器
在利用阻尼電阻器防止如圖9所示數(shù)字電路線路導致的諧振時，通常如圖12所示將其與線路串聯(lián)使用。在此期間，電阻越大，諧振抑制效 果越好。但是，如果阻尼過大，會產生副作用，如信號衰減和脈沖波形緩慢上升。因此，應根據噪聲抑制與電路運作之間的平衡選擇合適的電阻器。如果線路可以視 作傳輸線，可利用下一章節(jié)中講述的阻抗匹配方法，以更為簡便的方式完成這個操作。
(2) 鐵氧體磁珠的阻尼作用
如圖7和圖8中的示例，鐵氧體磁珠通常用于EMC對策中的阻尼。此時，應選擇這個元件，使鐵氧體磁珠的電阻(R)成分在諧振頻率處滿足公式(2)。由于鐵氧體磁珠的阻抗具有頻率特征，諧振可以得到抑制，同時還會最小化對信號波形的影響。此外，相比電阻器而言，鐵氧體磁珠可吸收更大的直流電流。
圖3 諧振電路的阻抗
(3) 電抗抵消為零
如圖4所示，電感器電抗和電容器電抗的量值在諧振頻率處變?yōu)橄嗟?，兩者相互抵消，最終相加之和為零。
圖4解釋了串聯(lián)諧振的情形；如果是并聯(lián)諧振，則將電抗替換為電納（導納的虛數(shù)成分），會出現(xiàn)電納在諧振頻率處被抵消為零。因此，阻抗升到最高值，這很容易理解。[page]
(4) 諧振頻率
無論是串聯(lián)諧振還是并聯(lián)諧振，都可以通過以下公式估算出諧振頻率ƒ0。在圖3的示例中，ƒ0約為50MHz。
(公式1)
(5) 諧振Q
諧振強度可通過指數(shù)Q（質量因子）來表示。Q越高表示諧振越強。指數(shù)Q也是用作表示電容器和電感器性能的指數(shù)。存在這樣一種關系: 當使用Q值較大的電容器或電感器時，所建立諧振電路的Q值也較大。如何估算Q值將在章節(jié)3-2-5中作解釋。
(6) 電容器和電感器的自諧振
在高頻范圍內使用電容器或電感器時，由于其固有的寄生成分，電容器或電感器本身會在特定頻率處導致諧振。這就叫做自諧振。自諧振將在第6章中進一步講述。
圖4 串聯(lián)諧振使阻抗降至最低值的機制
[page]關于諧振電路EMC措施的問題
(1) 諧振電路放大電壓
如果電路中存在意外產生的諧振，阻抗會在諧振頻率處發(fā)生顯著變化，導致較大的電流或電壓，這會是產生噪聲干擾的一個原因。
例如，從外側向圖3(a)中計算的串聯(lián)諧振電路輸入交流信號。如圖5所示，當使用輸出阻抗為50Ω的信號發(fā)生器施加電壓恒定（振幅0.5V）的信號時，電容器會在50MHz諧振頻率處產生比輸入信號高數(shù)倍的電壓。在這種情況下，電容器或電感器上產生的電壓達到輸入電壓與Q的乘積。如何估算Q值將在章節(jié)3-2-5中作解釋。圖5的的情況表明Q = 6.3。
(2) 諧振電路可能意外產生
圖5中的測試電路包括一個電容器和一個電感器，其中使用的常數(shù)為數(shù)字電路中通常會產生的值。例如，數(shù)字IC的輸入端子具有不同pF的浮動靜 電容量。線路的電感約為1uH/米。因此，如果將約1m的電纜連接至數(shù)字IC的輸入端子（將其連接至外部傳感器等），就會產生此處所示的諧振電路。
如果誤將導體連接至此點，就會成為噪聲發(fā)射的原因之一。
圖5 諧振電路的頻率特征示例（計算值）
(3) 在輸入電壓很小的情況下內部電壓升高
如圖3(a)所示，串聯(lián)諧振電路的阻抗在諧振頻率處達到最低值。因此，您可能簡單地認定電壓降低。但實際上電壓為什么會升高呢？
圖6顯示了電壓的分解。諧振電路入口處（電阻器和電感器的中點）處的電壓確實降低到非常小的水平。但是，由于阻抗降低，電流變大了。因此，諧振電路內產生了比所施加電壓更高的電壓。
在電容器接收一定電壓時，為什么諧振電路入口處的電壓會消失？此時，電感器也像電容器一樣，接收了完全相同的電壓。因為此電壓的方向與電容器電壓的方向相反，所以在諧振電路入口處幾乎察覺不到任何電壓。[page]
(4) 諧振電路各點的電壓完全不同
當電路發(fā)生諧振時，電路各點的電壓相差很大。即使某點的電壓測量值似乎表明噪聲有所減弱，但整個噪聲發(fā)射的測量值也可能保持不變甚至有所升高。所以需要注意這樣的情況。
上面的例子是關于串聯(lián)諧振電路的情形。如果是并聯(lián)諧振電路，流經電容器和電感器的電流會比輸入信號的電流更高。因為這種電流也是產生噪聲的原因之一，所以在并聯(lián)諧振電路的情況下也需要注意。
數(shù)字電路連接至諧振電路時
(1) 在諧振頻率處更容易產生噪聲
如上所述，如果將可以作為天線的導體連接至諧振電路，導體會接收諧振頻率的高壓，產生很強的發(fā)射，從而導致噪聲。此外，就抗擾度而言，噪聲容易在諧振頻率處被接收。
如果接有天線的諧振電路連接至包含很寬范圍頻率的信號（如數(shù)字信號），諧振頻率附近頻率的諧波將具有很強的發(fā)射性。圖7和圖8給出了一些 例子: 在上述50MHz串聯(lián)諧振電路連接至10MHz時鐘脈沖信號時，測量脈沖波形和發(fā)射的變化。作為噪聲抑制的示例，圖中也指出了連接有鐵氧體磁珠時的波形和 發(fā)射。
(2) 數(shù)字信號連接至諧振電路時
圖7提供了測試電路及電壓波形的測量結果。作為噪聲源的數(shù)字IC中使用了74AC00。IC的輸出端連接至諧振頻率為50MHz的串聯(lián)諧振 電路。觀察到的波形表明10MHz數(shù)字脈沖中存在強烈的振鈴，使脈沖波形嚴重失真。這是因為，在10MHz信號所包含的諧波中，僅提取了第5次諧波 （50MHz）。（觀察到振鈴頻率為50MHz）[page]
(3) 使用鐵氧體磁珠的阻尼
后面將會介紹阻尼電阻器和鐵氧體磁珠能有效抑制這類諧振。圖7展示了連接有鐵氧體磁珠時的波形。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，諧振已經得到抑制，信號也恢復到原來的脈沖波形。
(4) 通過噪聲發(fā)射確認諧振
圖8顯示了噪聲發(fā)射的結果。磁場強度是通過“3米法”測量的。為便于參照，圖中也提供了無天線情況下的測量結果，而且已經證實了在僅包括數(shù)字IC和諧振電路時，幾乎沒有噪聲發(fā)射。圖中下部的曲線表示頻譜分析儀的黑色噪聲電平。
(5) LC諧振和天線諧振
圖8(a)指出了用15cm導線作為天線連接諧振電路來發(fā)射噪聲的情形。在LC諧振電路的諧振頻率50MHz處觀察到強烈的發(fā)射。除了此頻 率外，還在500MHz處觀察到了噪聲。在該頻率處，作為天線連接的15cm導線作為1/4波長天線工作。因此，除了圖8(a)中的LC諧振，還 可能觀察到天線的諧振效應。天線的諧振將在后續(xù)章節(jié)中進行講述。
圖8(b)顯示了連接鐵氧體磁珠時的測量結果。可以發(fā)現(xiàn)噪聲發(fā)射得到了有效抑制。
圖7 諧振電路和天線連接至數(shù)字信號的測試電路
圖8 諧振電路和天線連接至數(shù)字信號時的噪聲發(fā)射
[page]無電感器或電容器的情況下產生諧振的示例
(1) 數(shù)字信號線建立的諧振電路
為了進行測量并著重考察圖7和圖8中的諧振效應，試驗中使用了電容器和電感器建立LC諧振電路。但是，在實際電路中，沒有這些元件也會產生諧振。
例如，在如圖9所示的數(shù)字信號線路中，驅動器和接收器之間連接的導線存在電感。此外，接收信號的接收器的輸入端存在靜電容量。
(2) 隨著諧振頻率降低問題變得明顯
當數(shù)字信號線路非常短時，這些因素導致的諧振頻率會變得非常高（100MHz以上），因此其影響可以忽略。但是，如果使用的是雙面板，或通過延長線路增強電感，或通過連接多個接收器增加靜電容量，較低諧振頻率產生的影響（脈沖波形失真或噪聲發(fā)射增強等）將不可忽略。
為應對上述情形，可為信號輸出元件提供連接盤，便于使用諸如鐵氧體磁珠的諧振抑制元件，從而能夠按照章節(jié)7所述輕松實施噪聲抑制措施。
圖9 數(shù)字信號線路構建的諧振電路模型
(3) 電源電纜和印刷電路板可能是產生諧振的原因
除了數(shù)字信號外，各種構成電路的因素都可作為電路圖中未提及的電容器或電感器運作，并導致諧振。所以需要注意這樣的情況。圖10提供了一個示例。
圖10 諧振示例
[page]電阻器及鐵氧體磁珠的阻尼作用
(1) 串聯(lián)諧振電路的阻尼
可通過在諧振電路中加入電阻器來抑制諧振。這種電阻器被稱為阻尼電阻器。圖11提供了增加阻尼電阻器的一個示例（在圖中表示為R）。
當如圖11(a)所示在串聯(lián)諧振中串聯(lián)使用一個阻尼電阻器時，諧振器的Q可如下推導出來 :
(公式2)
例如，我們可以把圖3-2-4的測試中使用的部件常量代入公式中。如果電阻器R的信號源輸出阻抗為50Ω，可以得出Q = 6.3，表示諧振很強烈。如果電阻器R升高，Q會變小，從而減弱諧振。因此，可以發(fā)現(xiàn)，增加一個超過50Ω的電阻器可以減弱諧振。
通常而言，為了抑制諧振，會慎重選擇電阻器，使Q設定為1或以下。
(2) 串聯(lián)諧振電路的非振蕩條件
為消除來自脈沖波形（如數(shù)字信號）的正脈沖信號、負脈沖信號或振鈴，使用滿足以下公式的電阻器來實現(xiàn)LCR串聯(lián)諧振電路的無振蕩條件。
(公式3)
公式(2)使Q為0.5或以下。
(3) 并聯(lián)諧振電路的阻尼
相反，當如圖11(b)所示在并聯(lián)諧振中并聯(lián)使用一個阻尼電阻器時，諧振器的Q可如下推導出來:
(公式4)
在這種情況下，電阻越小，諧振越弱。
圖11 電阻器阻尼作用的示例
[page]數(shù)字信號的阻尼
(1) 阻尼電阻器和阻抗匹配電阻器
在利用阻尼電阻器防止如圖9所示數(shù)字電路線路導致的諧振時，通常如圖12所示將其與線路串聯(lián)使用。在此期間，電阻越大，諧振抑制效 果越好。但是，如果阻尼過大，會產生副作用，如信號衰減和脈沖波形緩慢上升。因此，應根據噪聲抑制與電路運作之間的平衡選擇合適的電阻器。如果線路可以視 作傳輸線，可利用下一章節(jié)中講述的阻抗匹配方法，以更為簡便的方式完成這個操作。
(2) 鐵氧體磁珠的阻尼作用
如圖7和圖8中的示例，鐵氧體磁珠通常用于EMC對策中的阻尼。此時，應選擇這個元件，使鐵氧體磁珠的電阻(R)成分在諧振頻率處滿足公式(2)。由于鐵氧體磁珠的阻抗具有頻率特征，諧振可以得到抑制，同時還會最小化對信號波形的影響。此外，相比電阻器而言，鐵氧體磁珠可吸收更大的直流電流。
圖12 數(shù)字信號阻尼
