你的位置:首頁 > 電路保護 > 正文

DSP 技巧:頻率解調(diào)算法

發(fā)布時間:2023-03-23 責(zé)任編輯:lina

【導(dǎo)讀】微分器是抽頭數(shù)為奇數(shù)的抽頭延遲線 FIR 微分濾波器。當(dāng)微分器是一個系數(shù)為 1,0,–1 的 FIR 濾波器時,參考文獻 [54] 了可接受的結(jié)果。


一種常用的測量復(fù)雜正弦信號瞬時頻率的技術(shù)是計算信號瞬時 θ( n ) 相位的導(dǎo)數(shù),如下面的圖 13–60所示。


DSP 技巧:頻率解調(diào)算法 

圖 13–60  使用反正切函數(shù)的頻率解調(diào)器。


這是傳統(tǒng)的離散信號調(diào)頻解調(diào)方法,效果很好。解調(diào)器的瞬時輸出頻率為下面的 Eq13-111:


DSP 技巧:頻率解調(diào)算法 


其中f s 是以赫茲為單位的采樣率。

計算瞬時相位 θ( n ) 需要反正切運算,如果沒有大量的計算資源,很難準確實現(xiàn)。這是用于計算等式Δθ( n )的方案。(13–111) 沒有中間 θ( n ) 相位計算(及其討厭的反正切函數(shù))。我們推導(dǎo)出 ?θ( n ) 計算算法如下,初使用基于以下定義的連續(xù)時間變量:

i ( t ) = 同相信號,
q ( t ) = 正交相位信號,
θ( t ) = tan –1 [ q ( t )/ i ( t )] = 瞬時相位,
Δθ( t ) = 時間導(dǎo)數(shù)的 θ ( t )。(13-112)  

首先,我們讓r ( t )= q ( t )/ i ( t ) 成為我們試圖計算其反正切導(dǎo)數(shù)的信號。微積分恒等式tan –1 [ r ( t )]的時間導(dǎo)數(shù)是


DSP 技巧:頻率解調(diào)算法


因為 d[ r ( t )]/dt = d[ q ( t )/ i ( t )]/dt,我們使用微積分恒等式對比率的導(dǎo)數(shù)來寫



DSP 技巧:頻率解調(diào)算法



堵塞方程 (13–114) 的結(jié)果進入 Eq. (13–113),我們有



DSP 技巧:頻率解調(diào)算法



替換等式中的r ( t )。(13–115) 和q ( t )/ i ( t ) 產(chǎn)量



DSP 技巧:頻率解調(diào)算法



我們到了那里。接下來我們將方程式中個比率的分子和分母相乘。(13–116) 乘以i 2 ( t ),并將t替換為我們的離散時間變量索引n以得出我們的終結(jié)果



DSP 技巧:頻率解調(diào)算法


DSP 技巧:頻率解調(diào)算法
圖 13–61。 無反正切頻率解調(diào)器:(a)標準過程; (b) 簡化程序。


圖 13–61(a) 顯示了該算法的實現(xiàn),其中i ( n ) 和q ( n ) 的導(dǎo)數(shù)分別為i’( n ) 和q ’( n )。Δφ( n ) 輸出序列用于等式。(13–111) 計算瞬時頻率。

微分器是抽頭數(shù)為奇數(shù)的抽頭延遲線 FIR 微分濾波器。當(dāng)微分器是一個系數(shù)為 1,0,–1 的 FIR 濾波器時,參考文獻 [54] 了可接受的結(jié)果。

圖 13–61 中的延遲元件用于將i ( n ) 和q ( n ) 與微分器的輸出進行時間對齊,以便在使用K抽頭微分器時延遲為 ( K –1)/2 個樣本. 實際上,可以通過關(guān)閉微分濾波器的中心抽頭來獲得延遲。

如果i ( n )+ jq ( n ) 信號是純粹的 FM 和硬限制使得i 2 ( n )+ q 2 ( n ) = 常數(shù),則方程式中的分母計算。(13–117) 不需要執(zhí)行。在這種情況下,使用 1,0,–1 系數(shù)微分器,F(xiàn)M 解調(diào)器被簡化為圖 13–61(b) 中所示的解調(diào)器,其中縮放操作是乘以常數(shù)的倒數(shù)。


免責(zé)聲明:本文為轉(zhuǎn)載文章,轉(zhuǎn)載此文目的在于傳遞更多信息,版權(quán)歸原作者所有。本文所用視頻、圖片、文字如涉及作品版權(quán)問題,請聯(lián)系小編進行處理。


推薦閱讀:

了解觸摸屏中的電磁干擾源

監(jiān)控外部輸入時降低 MCU 能耗

通過避免超速和欠速測試來限度地減少良率影響

使用 LLC 諧振轉(zhuǎn)換器的數(shù)字電源控制

如何正確選擇電感電流紋波?

特別推薦
技術(shù)文章更多>>
技術(shù)白皮書下載更多>>
熱門搜索
?

關(guān)閉

?

關(guān)閉