從以上電路可以看到,微、積分電路其實(shí)就是在項(xiàng)目二電容部分講解的低通濾波電路,以及高通濾波電路。其實(shí)高通濾波和低通濾波電路是這兩個(gè)電路在交流環(huán)境下的叫法。在直流環(huán)境下,這兩個(gè)電路分別叫“積分電路”、“微分電路”。
一文教你讀懂什么叫做微、積分電路
發(fā)布時(shí)間:2019-05-20 責(zé)任編輯:lina
【導(dǎo)讀】對(duì)于積分電路和微分電路,積分電路到底怎么學(xué)?積分和積分電路到底是什么關(guān)系?感覺(jué)好抽象?
對(duì)于積分電路和微分電路,積分電路到底怎么學(xué)?積分和積分電路到底是什么關(guān)系?感覺(jué)好抽象?
所以,今天就來(lái)聊一下微分、積分電路。最簡(jiǎn)單的微、積分電路如下所示:
從以上電路可以看到,微、積分電路其實(shí)就是在項(xiàng)目二電容部分講解的低通濾波電路,以及高通濾波電路。其實(shí)高通濾波和低通濾波電路是這兩個(gè)電路在交流環(huán)境下的叫法。在直流環(huán)境下,這兩個(gè)電路分別叫“積分電路”、“微分電路”。
在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中,我個(gè)人對(duì)積分的理解是:積分就是一個(gè)通過(guò)累加的方式,來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算總量的方法。這里可以借用教科書(shū)中很經(jīng)典的例子,比如將一個(gè)圓切分成很多份,然后將這些被切分的面積累加起來(lái),就是圓的面積。
其實(shí)積分電路的功能也是一樣的。只不過(guò)積分電路積累的是電子,而上面的例子累積的是整個(gè)圓的一小部分。而上面例子中的累積過(guò)程需要我們?nèi)斯とネ瓿?,但是積分電路對(duì)電子的積分則不需要那么麻煩,其會(huì)根據(jù)實(shí)際存在的物理反應(yīng),自動(dòng)完成電子的積分過(guò)程。
我們知道,我們?cè)趯W(xué)習(xí)積分的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),一般學(xué)習(xí)的是積分方法,最后得到我們想要的結(jié)果。但是對(duì)于積分電路,它是一個(gè)可以直接將積分結(jié)果告訴我們的網(wǎng)路,所以我們一般不需要研究它的積分過(guò)程,而是研究它的積分過(guò)程,然后被我們所用。而其中比較重要的過(guò)程包括:時(shí)間以及積分量(具體時(shí)間的積分量)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是三個(gè)問(wèn)題:1、積分電路在某段時(shí)間可以積累多少的電子?2、積分電路積累一定數(shù)量的電子需要多少時(shí)間?3、積分的規(guī)律是什么
現(xiàn)在我們用項(xiàng)目二中的延時(shí)電路來(lái)做一下舉例,電路如下:
Ps:延時(shí)電路的工作原理在項(xiàng)目二的電容部分有詳細(xì)的講解,在這里就不在進(jìn)行詳細(xì)的闡述。
我們知道,對(duì)于延時(shí)電路的設(shè)計(jì),我們?cè)谝獾臅r(shí)候電容上面的電壓什么時(shí)候才能準(zhǔn)確的積分到指定的開(kāi)通電壓。
從上面這一句話“我們?cè)谝獾臅r(shí)候電容上面的電壓什么時(shí)候才能積分到指定的開(kāi)通電壓”,可以看到,我們研究的主要是兩個(gè)點(diǎn),一個(gè)是“什么時(shí)候”,即“時(shí)間”。“指定電壓”,即“電子量”。同時(shí),準(zhǔn)確則要求我們必須要了解其積分規(guī)律。而至于它是通過(guò)什么方法進(jìn)行累計(jì)的?為什么可以累計(jì)?這些問(wèn)題在應(yīng)用中則顯得不是很重要。
再回過(guò)頭來(lái)看看我們的積分電路,其實(shí)不就是一個(gè)RC電路嗎?所以,我們?cè)趯W(xué)習(xí)積分電路時(shí),其實(shí)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是:1、電容的充放電時(shí)間;2、電容的充電電壓;3、電容的充電規(guī)律。
而電容的充放電公式以及電容的充電時(shí)間公式就能夠解決1、2的內(nèi)容,如下:
Vt=V0 +(V1-V0)× [1-e(-t/RC)]
t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]
V0 為電容上的初始電壓值;
V1 為電容最終可充到或放到的電壓值;
Vt 為t時(shí)刻電容上的電壓值。則:
另外,電容的充電規(guī)律,無(wú)非就是一個(gè)指數(shù)函數(shù),如下圖。
所以,積分電路,沒(méi)有想象中的難。
而對(duì)于微分,據(jù)說(shuō)微分可以預(yù)測(cè)未來(lái)。同時(shí)大家應(yīng)該都知道,微分電路就是積分電路的逆過(guò)程。說(shuō)是這么說(shuō),但是對(duì)微分電路還是很陌生,不知道這電路能用來(lái)干嘛,更不要提預(yù)測(cè)未來(lái)了。
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