【導讀】我們還將了解 ADC 中 SFDR 和SNR(信噪比)之間的一般權衡,并為以后有關應用抖動技術改善 ADC SFDR 的有趣討論奠定基礎。抖動是一種有意向 ADC 輸入添加適當噪聲分量以改善 AD 轉(zhuǎn)換系統(tǒng)某些性能方面的技術。認為添加噪聲可以改善 SFDR 這聽起來很神奇。
我們還將了解 ADC 中 SFDR 和SNR(信噪比)之間的一般權衡,并為以后有關應用抖動技術改善 ADC SFDR 的有趣討論奠定基礎。抖動是一種有意向 ADC 輸入添加適當噪聲分量以改善 AD 轉(zhuǎn)換系統(tǒng)某些性能方面的技術。認為添加噪聲可以改善 SFDR 這聽起來很神奇。
然而,在深入探討之前,讓我們快速回顧一下什么是 SFDR 及其重要性。
什么是無雜散動態(tài)范圍 (SFDR)?為什么 SFDR 很重要?
有幾種不同的規(guī)范可用于表征電路線性度。一種常用的規(guī)范是 SFDR 指標。該指標定義為所需信號幅度與感興趣帶寬內(nèi)雜散的比率(圖 1)。
圖 1. 顯示 SFDR 指標的圖表。
對于 ADC,SFDR 展示了 ADC 如何在存在大信號的情況下同時處理小信號。例如,考慮一個接收器應用程序。假設 ADC 輸入包含一個 +1 dBm 阻塞信號和一個 -75 dBm 所需信號。在這種情況下,由于ADC 非線性,大阻斷器會在 ADC 輸出端產(chǎn)生不需要的雜散。這些不需要的雜散在圖 2 中以紫色組件顯示。
圖 2. 以紫色顯示不需要的雜散的圖表。
如果雜散距離所需信號足夠近并且足夠大,它可能會將 SNR 降低到不可接受的水平。當今通信系統(tǒng)的嚴格要求可能需要 95 dB 范圍內(nèi)的高 SFDR 值。然而,普通的 ADC 無法提供這種級別的線性度。下面的表 1 比較了 Analog Devices 的四種高性能 ADC 的一些關鍵參數(shù),應該可以幫助您了解高性能 ADC 中的 SFDR 范圍。
表 1. 四種高性能 ADC 的關鍵參數(shù)。數(shù)據(jù)由Analog Devices提供
此外,該表強調(diào)了 SNR 和 SFDR 指標之間的權衡。對于此表中的前三個 ADC,它們使用相同的 IC 技術并具有相同的功耗,SFDR 和 SNR 之間存在反比關系。我們稍后會在本文中探討這種權衡的起源。在此之前,讓我們回答一個重要問題:在高速 ADC 中增加 SFDR 的主要限制是什么?
ADC 中的靜態(tài)和動態(tài)線性度
ADC 是基于許多不同電路架構設計的復雜系統(tǒng),例如閃存、SAR、delta-sigma (ΔΣ)和流水線結(jié)構。根據(jù)架構和特定的電路實現(xiàn),不同的電路組件可能是非線性的主要。盡管有許多設計,但我們?nèi)匀豢梢哉J識到在高速 ADC 中增加 SFDR 的兩個主要限制,即 S/H 電路和 ADC 的編碼器部分。為了更好地理解這一點,請考慮圖 3 中描繪的 SAR ADC 的框圖。
圖 3. SAR ADC 的框圖。
SAR 數(shù)字化算法的步是采樣階段,在此期間 S/H 獲取輸入值。該樣本將在整個轉(zhuǎn)換階段保留。在轉(zhuǎn)換階段,將采集的樣本連續(xù)與適當?shù)拈撝邓竭M行比較,以找到輸入的數(shù)字等效值。要確定輸出的每一位,需要一個時鐘周期。假設采樣階段也需要一個時鐘周期,對于一個 N 位 SAR ADC,我們需要 N + 1 個時鐘周期。圖 4 顯示了 3 位 SAR ADC 的 S/H 輸出和閾值波形。
圖 4. 3 位 SAR ADC 的 S/H 輸出和閾值波形。
這里的要點是,對于給定的轉(zhuǎn)換階段,無論輸入頻率是多少,S/H 之后的電路元件都理想地處理直流信號。因此,SAR ADC 的比較器或內(nèi)部DAC(數(shù)模轉(zhuǎn)換器)內(nèi)的任何非線性 都不會隨輸入頻率而改變。我們可以說 ADC 編碼器部分的非線性會導致系統(tǒng)的靜態(tài)(或 DC)非線性。靜態(tài)非線性的特征在于 ADC 傳遞函數(shù)中的DNL(微分非線性)和INL(積分非線性)誤差。
S/H 非線性如何?與有效處理直流信號的編碼器部分不同,S/H“看到”交流信號。我們將在下一節(jié)中討論 S/H 非線性的重要部分如何隨輸入頻率變化。因此,S/H 決定了 ADC 的動態(tài)(或 AC)線性度。
S/H 電路非線性
要了解 S/H 非線性,請考慮圖 5 中所示的簡單 S/H 電路。
圖 5. S/H 電路示例。
這個基本的 S/H 由一個采樣開關 S1 和一個保持電容(C hold ) 組成,后者用于存儲采集的樣本。
電路操作包括兩種模式:采樣(或采集模式)和保持模式。在采樣模式下,開關導通,電容電壓跟蹤輸入。在采樣瞬間,開關關閉并斷開 C hold 與輸入的連接。這將啟動保持模式,其中電容器保持采集的樣本。
實際上,我們不可能有零電阻的理想開關。為了強調(diào)這一點,上圖明確顯示了開關電阻 R switch。開關電阻的熱噪聲是高分辨率奈奎斯特速率 ADC 中的主要噪聲。為了解決這個問題,保持電容的值通常選擇得足夠大以限制帶寬 ,從而限制系統(tǒng)的噪聲。然而,有限的帶寬意味著 S/H 的輸出無法立即達到其終值。這是由于 RC 網(wǎng)絡的時間常數(shù),由下式給出τ = R s w i t c h Ch o l d _τ=R秒w我噸CHCHo升d
圖 6 顯示了 S/H 操作的一個周期的示例波形。
圖 6. S/H 電路操作一個周期的示例波形。
S/H 需要一些時間(如圖中的“采集時間”所示)才能穩(wěn)定在終值附近的指定誤差范圍內(nèi)。在采集時間之后,S/H 能夠以較小的誤差跟蹤輸入。采集時間取決于 R switch、 C hold 和允許誤差的值。此外,采集時間對 ADC 的采樣率設置了上限。
實際上,開關電阻不是恒定的,會隨著輸入電平的變化而變化。R switch 對輸入的依賴性會導致輸入相關的相移,從而導致諧波失真。圖 7 顯示了 R開關隨輸入電平增加的情況的示例波形 。
圖 7. R開關 隨輸入電平增加時的示例波形。圖片由B. Razavi提供
請注意,此相移(或非線性)隨頻率變化。例如,在比 RC 網(wǎng)絡的極點小得多的頻率下,相移為零,R開關的微小變化 對線性度的影響可以忽略不計。然而,隨著我們增加頻率,相移變得越來越顯著。
值得一提的是,R開關 隨輸入的變化只是 S/H 非線性的一個。開關的輸入相關電荷注入以及輸入相關采樣瞬間等機制是導致 S/H 非線性的其他現(xiàn)象。后一種機制是指開關關閉的瞬間可以隨輸入電平的變化而變化。
轉(zhuǎn)換率限制問題
S/H 電路的頻率相關非線性也可以通過注意到驅(qū)動保持電容器的電路具有有限的轉(zhuǎn)換速率來解釋。圖 8 更詳細地顯示了典型 S/H 電路的框圖。
圖 8. 更詳細的 S/H 電路框圖。圖片由Analog Devices提供。
在該電路中,個放大器通過向信號源呈現(xiàn)高阻抗來緩沖輸入。它還提供電流增益來為保持電容器充電。右側(cè)放大器用作輸出緩沖器,并防止 S/H 輸出電壓在保持模式期間被后續(xù)電路的輸入阻抗放電。假設輸入緩沖器的短路輸出電流為I SC。這是緩沖器可以提供給 C H的電流。因此,壓擺率(或 S/H 輸出的變化率)由公式 1 給出。
S l e w R a t e = Δ V Δ t =我是C C H小號升電子w RA噸電子=△V△噸=我小號CCH
等式 1。
對于正弦波輸入:
V i n = V M s i n ( 2 π f t )V我n=V米秒我n(2個πF噸)
信號的變化率由下式給出:
m x ( d V i n d t _) =2πfVM米AX(dV我nd噸)=2個πFV米
對于給定的大信號輸入,增加頻率可以使信號的變化率大于 S/H 的壓擺率。在這種情況下,S/H 輸出無法足夠快地跟隨輸入,從而導致信號失真問題。缺乏顯示足夠轉(zhuǎn)換率以跟上快速變化的模擬輸入的 S/H 是許多 ADC 無法在超過幾兆赫信號帶寬的情況下表現(xiàn)良好的一個關鍵原因。
例如,考慮Analog Devices 的AD9042 。盡管 AD9042 是專門設計有寬帶、高 SFDR 前端的轉(zhuǎn)換器,但其 SFDR 仍會隨著輸入頻率而降低,如圖 9 所示。
圖 9. 顯示 AD9042 的 SFDR 如何隨輸入頻率降低的圖表。圖片由Analog Devices提供。
SNR-SFDR 權衡
上述討論還解釋了我們在本文前面提到的 SNR-SFDR 權衡。請注意,較大的保持電容器會導致較低的轉(zhuǎn)換率(公式 1)和較高的失真(或較低的 SFDR)。另一方面,較大的電容器會降低系統(tǒng)帶寬并改善噪聲性能(更高的 SNR)。
應用抖動改善 SFDR
如上所述,改進 SFDR 有兩個主要限制:S/H 電路產(chǎn)生的非線性和 ADC 編碼器部分產(chǎn)生的非線性。沒有任何外部措施可以減少 S/H 電路產(chǎn)生的失真。然而,抖動技術可以降低 ADC 編碼器部分的非線性。這將在本系列的下一篇文章中討論。
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