【導(dǎo)讀】直接數(shù)字頻率合成技術(shù) (Direct Digital Synthesis),簡(jiǎn)稱 DDS,它是一種基于數(shù)字電子電路的頻率合成技術(shù),用于產(chǎn)生周期性波形,通常應(yīng)用在一些頻率激勵(lì) / 波形發(fā)生、頻率相位調(diào)諧和調(diào)制、低功耗 RF 通信系統(tǒng)、液體和氣體測(cè)量;還有接近度、運(yùn)動(dòng)和缺陷檢測(cè)等傳感器場(chǎng)合也可以找到 DDS 的身影。總體而言,目前從低頻到幾百 Mhz 的正弦波、三角波產(chǎn)生,絕大多數(shù)都使用了 DDS 芯片。本文將由ADI代理商駿龍科技的工程師Luke Lu引領(lǐng)大家更進(jìn)一步地了解 DDS。
DDS 的核心思想
對(duì)于一個(gè)正弦波來(lái)說(shuō),通常情況下其幅值可用以下公式得出:
A(t) = sin(ωt)
不過(guò),這類正弦波是非線性曲線,因此除非通過(guò)分段構(gòu)建,否則不易生成。另一方面,角度信息本質(zhì)上是線性的。也就是說(shuō),每個(gè)單位時(shí)間內(nèi),相位角度會(huì)旋轉(zhuǎn)固定角度。角速率取決于信號(hào)頻率,也即 ω= 2πf。正弦波幅值和相位隨時(shí)間的變化,如下圖 (圖1) 所示:
圖1 正弦波幅值和相位隨時(shí)間的變化
已知正弦波的相位是線性的,如果給定參考時(shí)間間隔 (時(shí)鐘周期),則可以確定該周期內(nèi)的相位旋轉(zhuǎn)情況。
ΔPhase = ωΔt,求出 ω,ω = ΔPhase/Δt = 2πf
求出 f,并用參考時(shí)鐘頻率替換參考周期 (1/ fMCLK = Δt)
f = ΔPhase × fMCLK/2π
該如何理解上述的核心思想,我們來(lái)舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子:先假設(shè) DDS 有一個(gè)固定時(shí)鐘,MCLK,為 36Mhz,那么每個(gè)脈沖的周期為 27.78ns。有一個(gè)正弦波的 “相位-幅度” 表,具有足夠細(xì)密的相位步長(zhǎng),0.01°;那么一個(gè)完整的正弦波表就需要 36000 個(gè)點(diǎn)。完整的正弦波相位幅值表,如下圖 (圖2) 所示:
圖2 完整的正弦波相位幅值表
從上圖 (圖2) 可以看到,從相位 0° 開始,一直到相位 0.11°,雖然正弦波的幅值一直在增加,但是時(shí)鐘沒有增加到全幅度的 1/1024,因此 DAC 輸出的都為一樣的值??梢韵胂筮@ 36000 個(gè)點(diǎn)記錄了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正弦波的全部。顯然,36000 個(gè) CLK 為正弦波的周期,即 1ms,其頻率為 1kHz:
DDS 的核心思想就建立在此公式上:改變步長(zhǎng)輸出 m,可以改變輸出頻率。
DDS 的組成內(nèi)核
DDS 技術(shù)的核心由相位累加器 PA、相位幅度表和數(shù)模轉(zhuǎn)換器 DAC 組成。我們以 AD9834 為例,調(diào)諧字最大可以達(dá)到 2^28=268435456 個(gè)點(diǎn),遠(yuǎn)比上面我們說(shuō)的 36000 個(gè)點(diǎn)要多,說(shuō)明實(shí)際的 DDS 在相位分辨率上比 0.01° 要小得多。AD9834 功能框圖,如下圖 (圖3) 所示:
圖3 AD9834 功能框圖
輸入一個(gè)技術(shù)步長(zhǎng) m,外部 MCLK 出現(xiàn)一個(gè)脈沖,PA 完成一次累加。那么完成一個(gè)周期 360° 旋轉(zhuǎn),需要時(shí)間為:
因此輸出正弦波頻率為:
有了上文的理論鋪墊,我們可以得出一個(gè) DDS 的完整工作流程,如下圖 (圖4) 所示:
圖4 DDS 工作流程
DDS的混疊現(xiàn)象
DDS 的輸出是根據(jù)奈奎斯特采樣原理進(jìn)行采樣的信號(hào),輸出的信號(hào)頻率相當(dāng)于需要采樣的信號(hào),而輸入的 MCLK 相當(dāng)于采樣頻率。具體而言,其輸出頻譜包含基波和混疊信號(hào) (鏡像),且鏡像頻率為參考時(shí)鐘頻率和所選輸出頻率的倍數(shù)。DDS 輸出頻譜,如下圖 (圖5) 所示:
圖5 DDS 輸出頻譜
通過(guò) ADI 官網(wǎng)的 DDS 仿真工具能夠直觀地看出混疊對(duì) DDS 輸出信號(hào)的影響。使用 AD9834 仿真輸入輸出選項(xiàng),如下圖 (圖6) 所示:
圖6 使用 AD9834 仿真輸入輸出選項(xiàng)
使用 AD9834 輸出頻域,如下圖 (圖7) 所示:
圖7 使用 AD9834 輸出頻域圖
使用 AD9834 輸出時(shí)域,如下圖 (圖8) 所示:
圖8 使用 AD9834 輸出時(shí)域圖
可以看出,由于混疊信號(hào)的影響,輸出的 2Mhz 正弦波存在很大程度的失真,但混疊可以通過(guò)濾波器進(jìn)行改善。以下我們來(lái)試試,設(shè)置 DDS 后端濾波器,如下圖 (圖9) 所示:
圖9 DDS 后端濾波器設(shè)置
此時(shí) DDS+ 低通濾波器后輸出時(shí)域,如下圖 (圖10) 所示,輸出的 2Mhz 正弦波已有改善。
圖10 DDS+ 低通濾波器后輸出時(shí)域圖
總結(jié)
本文介紹了 DDS 的核心思想,DDS 的主要組成部分、以及使用 DDS 常見的信號(hào)失真導(dǎo)致原因。關(guān)于 DDS 更深層次的學(xué)習(xí),比如 DDS 雜散問(wèn)題,我們將會(huì)在未來(lái)的文章中與大家探討。
免責(zé)聲明:本文為轉(zhuǎn)載文章,轉(zhuǎn)載此文目的在于傳遞更多信息,版權(quán)歸原作者所有。本文所用視頻、圖片、文字如涉及作品版權(quán)問(wèn)題,請(qǐng)聯(lián)系小編進(jìn)行處理。
推薦閱讀:
思特威:人工智能浪潮,將機(jī)器視覺沖向新藍(lán)海
使用NCP1623A設(shè)計(jì)緊湊高效的PFC級(jí)的關(guān)鍵步驟