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1Ω電阻和1Ω容抗串聯(lián),容抗上的AC信號(hào)占多少?

發(fā)布時(shí)間:2020-04-24 責(zé)任編輯:lina

【導(dǎo)讀】這是一個(gè)困擾我41年多的面試題:一個(gè)1V的交流信號(hào),連接著一個(gè)1Ω電阻和一個(gè)1Ω電抗的電容。在電容兩端的交流電壓是多少?
 
這是一個(gè)困擾我41年多的面試題。
一個(gè)1V的交流信號(hào),連接著一個(gè)1Ω電阻和一個(gè)1Ω電抗的電容。在電容兩端的交流電壓是多少?

1Ω電阻和1Ω容抗串聯(lián),容抗上的AC信號(hào)占多少?

在以往歲月中,我和很多工程師分享了這個(gè)問題。最常見的反應(yīng)是,“頻率是多少”。但是,為什么我們需要知道頻率?我們已經(jīng)知道電容的電抗值了,頻率是多余的。其他有些會(huì)問,信號(hào)源是否可能直流,但是這道題可不是腦筋急轉(zhuǎn)彎。在我的圖中已經(jīng)標(biāo)出AC(交流),且電容的電抗值有限,不可能是直流。

1Ω電阻和1Ω容抗串聯(lián),容抗上的AC信號(hào)占多少?

一些人掉進(jìn)了0.5V的陷阱里,而在純阻性的分壓網(wǎng)絡(luò),1Ω-1Ω里,才能使得輸出為0.5V。這里的情況并非如此。我做了些簡(jiǎn)單的矢量計(jì)算,正確地回答了問題。但現(xiàn)在再補(bǔ)充一些:
R/C電路產(chǎn)生了極點(diǎn)。阻值和抗值相等時(shí)的頻率為“拐點(diǎn)”或稱截至頻率。這點(diǎn)的響應(yīng)是-3dB(0.707V)的衰減,和45°的相位滯后。簡(jiǎn)單如是,不需要數(shù)學(xué)計(jì)算,波特圖如下:

另外,在電阻兩端也有著和電容兩端相同幅度的電壓,都是0.707V,當(dāng)然,相位是不同的。
(來源:EDN電子技術(shù),作者:Bruce Trump 資深模擬工程師)
 
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