【導讀】精密模數(shù)轉(zhuǎn)換器應用廣泛,如儀器儀表和測量、電力線繼電保 護、過程控制、電機控制等。目前,SAR 型ADC的分辨率可達18 位甚至更高,采樣速率為數(shù)MSPS;Σ-Δ 型ADC 的分辨率則達到24位甚至32位,采樣速率為數(shù)百kSPS。為了充分利用高性能ADC而不限制其能力,用戶在降低信號鏈噪聲方面(例如實現(xiàn)濾波器)面臨的困難越來越多。
本文討論在ADC信號鏈中實現(xiàn)模擬和數(shù)字濾波器以便達到最佳性能所涉及到的設計挑戰(zhàn)和考慮。如圖1 所示,數(shù)據(jù)采集信號鏈可以使用模擬或數(shù)字濾波技術(shù),或兩者的結(jié)合。精密SAR型和Σ-Δ型ADC一般在第一奈奎斯特區(qū)進行采樣,因此,本文將著重討論低通濾波器。本文的意圖不是討論低通濾波器的具體設計技術(shù),而是討論其在ADC電路中的應用。
圖1.一般數(shù)據(jù)采集信號鏈
理想濾波器和實際濾波器
理想低通濾波器應當具有很陡的過渡帶,其通帶應具有出色的 增益平坦度,如圖2 中的磚墻虛線所示。此外,阻帶衰減應將 任何殘余帶外信號降低至0。某些常用實際濾波器的響應如圖2 中的彩色線條所示。如果通帶增益不平坦或有紋波,這種響應 可能會影響基頻信號。阻帶衰減不是無限的,會限制對帶外噪 聲的篩選。過渡帶也可能沒有陡峭的滾降,導致對截止頻率周 圍的噪聲衰減不佳。另外,所有非理想濾波器都會引入相位延 遲或群延遲。
圖2.理想濾波器與實際濾波器的幅度響應對比
模擬濾波器與數(shù)字濾波器
模擬低通濾波器可以在ADC 轉(zhuǎn)換之前消除信號路徑中的高頻 噪聲和干擾,幫助避免混疊噪聲污染信號。它還能消除濾波器 帶寬之外的過驅(qū)信號的影響,避免調(diào)制器飽和。發(fā)生輸入過壓 時,模擬濾波器還能限制輸入電流,衰減輸入電壓。因此,它 能保護ADC 輸入電路。疊加于接近滿量程信號上的噪聲尖峰 可能會讓ADC 的模擬調(diào)制器飽和,必須利用模擬濾波器將其 衰減。
由于數(shù)字濾波發(fā)生在轉(zhuǎn)換之后,因而可以移除轉(zhuǎn)換過程中注入 的噪聲。在實際應用中,采樣速率遠高于奈奎斯特理論指出的 兩倍基頻信號頻率。因此,后置數(shù)字濾波器可以利用針對更高 信噪比和更高分辨率的濾波技術(shù)來降低轉(zhuǎn)換過程中注入的噪 聲,例如:信號帶寬之外的輸入噪聲、電源噪聲、基準源噪聲、 數(shù)字接口饋通噪聲、ADC 芯片熱噪聲或量化噪聲。
表1簡要列出了模擬濾波器與數(shù)字濾波器的優(yōu)點和缺點。
表1.模擬濾波器與數(shù)字濾波器
模擬濾波器考慮
抗混疊濾波器放在ADC 之前,因此這些濾波器必須為模擬濾 波器。理想抗混疊濾波器具有如下特性:通帶內(nèi)具有單位增益, 無增益變化,混疊衰減水平與所用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的理論動態(tài)范 圍一致。
根據(jù)架構(gòu)不同,ADC 會有不同的輸入電阻,這會影響輸入濾 波器設計。以下考慮關(guān)系到ADC 模擬輸入濾波器的設計。
與ADC 前端接口的RC 抗混疊濾波器的限制
在Alan Walsh 為Analog Dialogue 雜志撰寫的文章"精密SAR 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器的前端和放大器和RC 濾波器設計" 中,有一個針對AD7980ADC 的RC 濾波器應用示例,如圖3 所示。
算出的RC 濾波器是一個低通濾波器,截止帶寬為3.11 MHz。 但是,某些設計人員可能會意識到,3.11 MHz 遠大于100 kHz 的輸入信號頻率,因此,該濾波器無法有效降低帶外噪聲。為 實現(xiàn)更高動態(tài)范圍,可以換用590 Ω 電阻,以獲得100 kHz 的 –3 dB 帶寬。這種方法主要有兩個問題。由于通帶中會有更多 衰減,對于AD7980 ADC 示例,100 kHz 附近的幅度衰減最高 可達30%,因此,信號鏈精度會大大降低。帶寬越小,則建立 時間越長,這使得AD7980 的內(nèi)部采樣保持電容無法在指定的 采集時間內(nèi)完成充電,因而無法執(zhí)行下一次有效轉(zhuǎn)換。這導致 ADC 轉(zhuǎn)換精度降低。
設計人員應當確保ADC 之前的RC 濾波器能在目標采集時間內(nèi) 完全建立。這對需要較大輸入電流或具有等效的較小輸入阻抗 的精密ADC 來說異常重要。某些Σ-Δ 型ADC 在無緩沖輸入模 式下對輸入RC 值的要求最高??梢詫⒕哂休^大電阻或電容的超 窄低通濾波器放在一般具有較大輸入阻抗的輸入放大器之前。 或者可以選擇具有極高輸入阻抗的ADC,例如ADAS3022其 輸入阻抗為500 MΩ。
圖3.采用16 位1 MSPS ADC AD7980 的RC 濾波器
1. 多路復用采樣信號鏈的濾波器建立時間
在通道間切換時,多路復用輸入信號通常含有較大的階躍。最 差情況下,一個通道處于負滿量程,而下一個通道則處于正滿 量程(見圖4)。這種情況下,當多路復用器切換通道時,輸入 階躍大小將是ADC 的滿量程。
對于這些通道,可以在多路復用器之后使用一個單通道濾波 器,使得設計更簡單,成本更低。如上所述,模擬濾波器必定 會引入建立時間。每次多路復用器在通道間切換時,該單通道 濾波器都必須充電到所選通道的值,因而會限制吞吐速率。為 提高吞吐速率,可以在多路復用器之前為每個通道添加一個濾 波器,但這樣做會提高成本。
圖4.多路復用輸入信號鏈
2. 通帶平坦度和過渡帶限制與噪聲的關(guān)系
遭遇高噪聲的應用,尤其是在接近第一奈奎斯特區(qū)邊緣處發(fā)生 很高干擾的應用,需要滾降厲害的濾波器。然而,人們已從實際模擬低通濾波器得知:從低頻到高頻,幅 度會滾下來,并有一個過渡帶。增加濾波器級數(shù)或階數(shù)可以改 善帶內(nèi)信號的平坦度,并使過渡帶收窄。然而,這些濾波器的 設計很復雜,因為它們對增益匹配非常敏感,以至于無法實現(xiàn) 數(shù)階的衰減幅度。此外,在信號鏈中增加任何元件(如電阻或 放大器)都會引入帶內(nèi)噪聲。
圖5.不同階數(shù)的理想巴特沃茲濾波器過渡帶
對于某些具體應用,模擬濾波器設計的復雜度和性能需要進行 取舍。例如,在采用AD7606的電力線繼電器保護應用中,對 于50 Hz/60 Hz 基頻輸入信號及其相關(guān)前五次諧波,保護通道 的精度要求低于測量通道。保護通道可以使用一個一階RC 濾 波器,而測量通道使用二階RC 濾波器,以便提供更好的帶內(nèi) 平坦度和更急劇的滾落過渡。
3. 同步采樣的相位延遲和匹配誤差
濾波器設計不僅僅關(guān)系到頻率設計,用戶可能還需要考慮模擬 濾波器的時域特性和相位響應。在某些實時應用中,相位延遲 可能非常重要。如果相位隨輸入頻率而變化,那么相位變動將 更糟糕。濾波器的相位變化一般用群延遲來衡量。對于非常數(shù) 群延遲,信號會在時間中擴散,導致脈沖響應變得很差。
對于多通道同步采樣應用,例如電機控制或電力線監(jiān)控中的相 電流測量,還應考慮相位延遲匹配誤差。確保濾波器在多個通 道上引起的額外相位延遲匹配誤差可以忽略不計,或者在工作 溫度范圍的信號鏈誤差預算范圍內(nèi)。
4.低失真和低噪聲應用的元件選擇挑戰(zhàn)
對于低諧波失真和低噪聲應用,用戶必須為信號鏈設計選擇合 乎要求的元件。模擬電子元件不是完全線性的,會引起諧波失 真。Walsh 的文章中討論了如何選擇低失真放大器和如何計算 放大器噪聲。放大器等有源元件需要低THD + N,同時也要考 慮普通電阻和電容等無源元件的失真和噪聲。
電阻的非線性有兩個來源:電壓系數(shù)和功率系數(shù)。根據(jù)具體應 用,高性能信號鏈可能需要使用由特定技術(shù)制造的電阻,如薄 膜或金屬電阻。如果選擇不當,輸入濾波電容可能會造成顯著 失真。如果成本預算允許,聚苯乙烯和NP0/C0G 陶瓷電容是 很好的備選元件,可以改善THD。
除放大器噪聲外,電阻和電容也會有電子噪聲,后者是由處于 均衡態(tài)的電導體內(nèi)部的電荷載子的熱擾動產(chǎn)生的。RC 電路的 熱噪聲有一個簡單的表達式,電阻R 是滿足濾波要求所需要 的,同時R 越高,相應的熱噪聲也越大。RC 電路的噪聲帶寬 為1/(4RC)。
除放大器噪聲外,電阻和電容也會有電子噪聲,后者是由處于 均衡態(tài)的電導體內(nèi)部的電荷載子的熱擾動產(chǎn)生的。RC 電路的 熱噪聲有一個簡單的表達式,電阻R 是滿足濾波要求所需要 的,同時R 越高,相應的熱噪聲也越大。RC 電路的噪聲帶寬 為1/(4RC)。
kB (玻爾茲曼常數(shù)) = 1.38065 × 10–23m2kgs–2K–1
T 為溫度 (K)
f 為磚墻濾波器近似帶寬
圖6 顯示在EVAL-AD7960FMCZ評估板上,NP0 電容和X7R 電容對THD 性能的影響:(a) 顯示一個10 kHz 正弦波信號音 的頻譜,C76 和C77 為1 nF 0603 NP0 電容,而 (b) 顯示使用 1 nF 0603 X7R 電容時的頻譜。
(a) 0603 1nF NP0 電容
(b) 0603 1nF X7R 電容
圖6.在EVAL-AD7960FMCZ 評估板上NP0 和X7R 電容對THD 的影響
了解前面的設計考慮之后,便可利用ADI 公司的模擬濾波器向?qū)гO計有源模擬濾波器。它會根據(jù)應用要求計算電容和電阻值,并選擇合適的放大器。
數(shù)字濾波器考慮
SAR 型和Σ-Δ 型ADC 正在穩(wěn)步實現(xiàn)更高的采樣速率和輸入帶 寬。以兩倍奈奎斯特速率對一個信號過采樣,會將ADC 量化 噪聲能量均勻擴散到兩倍頻段中。這樣便很容易設計數(shù)字濾波 器來限制數(shù)字化信號的頻帶,然后通過抽取來提供所需的最終 采樣速率。這種技術(shù)可降低帶內(nèi)量化誤差并提高ADC SNR。 它還能放寬濾波器滾降要求,從而減輕抗混疊濾波器的壓力。 過采樣降低了對濾波器的要求,但需要更高采樣速率ADC 和 更快的數(shù)字處理。
1. 對ADC 使用過采樣速率所取得的實際SNR 改善
利用過采樣和抽取濾波器所取得的SNR 改善,可從N 位ADC 的 理論SNR 求得:SNR = 6.02 × N + 1.76 dB + 10 × log10[OSR], OSR = fs/(2 × BW)。注意:此公式僅適用于只存在量化噪聲的 理想ADC。
圖7.奈奎斯特轉(zhuǎn)換器過采樣
還有很多其他因素會將噪聲引入ADC 轉(zhuǎn)換代碼中。例如:信 號源和信號鏈器件的噪聲,芯片熱噪聲,散粒噪聲,電源噪聲, 基準電壓噪聲,數(shù)字饋通噪聲,以及采樣時鐘抖動引起的相位 噪聲。這種噪聲可能會均勻分布在信號頻段中,表現(xiàn)為閃爍噪 聲。因此,實際實現(xiàn)的ADC SNR 改善幅度一般低于用公式計 算出的值。
2. EVAL-AD7960FMCZ 評估板上利用過采樣實現(xiàn)的動態(tài)改善
在應用筆記AN-1279 中,256×過采樣下18 位AD7960 ADC 的 實測動態(tài)范圍為123 dB。這是用于高性能數(shù)據(jù)采集信號鏈,如 光譜分析、磁共振成像 (MRI)、氣相色譜分析、振動、石油/ 天然氣勘探和地震系統(tǒng)等。
如圖8 所示,與理論SNR 改善幅度計算相比,測得的過采樣 動態(tài)范圍低1 dB 至2 dB。原因是來自信號鏈器件的低頻噪聲 限制了總體動態(tài)范圍性能。
(a) 無OSR 的動態(tài)范圍
(b) OSR = 256 的動態(tài)范圍
圖8.OSR 256 時的動態(tài)范圍改善
3. 充分利用SAR 型和Σ-Δ 型ADC 中的集成數(shù)字濾波器
數(shù)字濾波器通常位于FPGA、DSP 或處理器中。為了減少系統(tǒng) 設計工作,ADI 公司提供了一些集成后置數(shù)字濾波器的精密 ADC。例如,AD7606 集成了一個一階后置數(shù)字sinc 濾波器用 于過采樣。它很容易配置,只需上拉或下拉OS 引腳。Σ-Δ 型 ADC AD7175-x 不僅有傳統(tǒng)sinc3 濾波器,還有sinc5 + sinc1 和增強型50 Hz/60 Hz 抑制濾波器。AD7124-x 提供快速建立模 式(sinc4 + sinc1 或sinc3 + sinc1 濾波器)功能。
4.多路復用采樣ADC 的延遲取舍
延遲是數(shù)字濾波器的一個缺點,它取決于數(shù)字濾波器階數(shù)和主 時鐘速率。對于實時應用和環(huán)路響應時間,應當限制延遲。數(shù) 據(jù)手冊所列的輸出數(shù)據(jù)速率是指在單一通道上執(zhí)行連續(xù)轉(zhuǎn)換 時轉(zhuǎn)換結(jié)果有效的速率。當用戶切換到另一通道時,建立Σ-Δ 調(diào)制器和數(shù)字濾波器還額外需要些時間。與這些轉(zhuǎn)換器相關(guān)的 建立時間是指通道變更之后輸出數(shù)據(jù)反映輸入電壓所需的時 間。通道變更之后,為精確反映模擬輸入,必須清除數(shù)字濾波 器中與前一模擬輸入相關(guān)的全部數(shù)據(jù)。
以前,Σ-Δ 型ADC 的通道切換速度比數(shù)據(jù)輸出速率要小得多。 因此,在多路復用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等切換應用中,必須明白:獲 得轉(zhuǎn)換結(jié)果的速率要比對單一通道連續(xù)采樣時可達到的轉(zhuǎn)換 速率低好幾倍。
ADI 公司的某些新型Σ-Δ ADC(如AD7175-x)內(nèi)置優(yōu)化的數(shù)字 濾波器,可減少通道切換時的建立時間。AD7175-x 的sinc5 + sinc1 濾波器主要用于多路復用應用,在10 kSPS 和更低的輸出 數(shù)據(jù)速率時,可實現(xiàn)單周期建立。
5.數(shù)字濾波器通過抽取避免混疊
很多文章都討論過,過采樣頻率越高,模擬濾波器設計就越容 易。當采樣速率高于滿足奈奎斯特準則所需的速率時,便可使 用較簡單的模擬濾波器來避免受到極高頻率所產(chǎn)生的混疊影 響。很難設計一個能夠衰減所需頻段而不失真的模擬濾波器, 但很容易設計一個利用過采樣抑制較高頻率的模擬濾波器。這 樣便很容易設計數(shù)字濾波器來限制轉(zhuǎn)換信號的頻帶,然后通過 抽取來提供所需的最終采樣速率,但又不會喪失所需信息。
實施抽取之前,需要確保這種重新采樣不會引入新的混疊問 題。抽取之后,確保輸入信號符合奈奎斯特關(guān)于采樣速率的 理論。
EVAL-AD7606/EVAL-AD7607/EVAL-AD7608EDZ 評估板可以每 通道200 kSPS 的速率運行。在下面的測試中,配置其采樣速率為 6.25 kSPS,過采樣比為32。然后,將一個3.5 kHz –6 dBFS 正弦 波施加于AD7606。圖9 顯示2.75 kHz (6.25 kHz – 3.5 kHz) 處有 一個–10 dBFS 混疊鏡像。因此,若ADC 之前沒有合格的抗混疊 模擬濾波器,當使用過采樣時,數(shù)字濾波器就可能會因為抽取而 引起混疊鏡像。應使用模擬抗混疊濾波器來消除這種疊加于模擬 信號上的噪聲尖峰。
圖9.OSR 抽取采樣率小于奈奎斯特頻率時的混疊
結(jié)論
本文討論的挑戰(zhàn)和考慮可幫助設計人員設計出實用的濾波器 以實現(xiàn)精密采集系統(tǒng)的目標。模擬濾波器必須在不違反系統(tǒng)誤 差預算的條件下與SAR 型或Σ-Δ 型ADC 的非理想輸入結(jié)構(gòu)接 口,數(shù)字濾波器不應在處理器端引起誤差。這不是簡單的任務, 必須在系統(tǒng)規(guī)格、響應時間、成本、設計工作量和資源等方面 做出權(quán)衡。
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